SECTION I. OS LA STATIQUE. . l5?
A tang. c la différence des tangentes des angles formés par la ver- ticale et chacun de ses joints de lits, que nous nommerons on avoit l'équation
i m 1 tang. a — A «' [a] .
Les deux équations précédentes renferment seulement la con- dition de l'égalité de pression entre les voussoirs, ou plutôt entre des portions de coin juxtaposées l'une contre l'autre, sans avoir égard à la courbure de la douelle, c'est-à dire sans exprimer que cette courbure est perpendiculaire aux joints de lits ; il faut donc énoncer cette dernière condition, afin que les masses ou portions de coin dont il a déjà été question deviennent des voussoirs, et que leur assemblage forme une voûte.
Pour cela, u faut énoncer que l'angle * est celui formé par la verticale et une normale à la courbure de la douelle ; prenant pour axe des abscisses x f la verticale qui passe par le sommet , et pour axe des ordonnées^, l'horizontale passant par le même point, on aura, par la propriété générale des courbes, djr : dx
- : 1 1 tang. » =-^-. Introduisant cette valeur de tangente • dans
l'équation [i], il vient
A £ = (A — am) tang.a. . . . • • [3],
oui exprime que les voussoirs sont en équilibre, et que leurs joints ac lits sont perpendiculaires à la douelle.
Les équations précédentes fournissent les moyens de déter- r«wi,« miner tout ce qui est nécessaire à la construction de la voûte , Jnîi" , S soit qu'on se donne d'avance la courbure de la douelle , soit ££™ r o d * J* qu'on se donne la loi que doivent suivre les masses des vous- foii 6 ue U r° u dû soirs ; mais , pour en faciliter l'application , il sera utile d'avoir Sq U J° point une équation qui exprime immédiatement un des éléments ^J;^"* 1 * essentiels de Y épure ( * ) , c'est - à dire la longueur des joints de lits.
Pour avoir cette équation , soit dcbf(fïg. 106), l'élément du
Srofil de la voûte , ou un voussoir infiniment petit ; de et fb eux joints infiniment près, dont les prolongements b T, cT, sont deux rayons de courbure de la douelle. La ligne ST étant une verticale, l'angle fTS sera, comme dans les équations pré-
(*) On nomme épure, dans la coupe des pierres, la projection et le développement gra- phique, tant en masse qu'en détail , de tous los solides qui entrent daps la composition d'un* voûte.
