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l66 ARCniTECTURE HYDRAULIQUE.
causes physiques et les obstacles de construction qui doivent engager à modifier les résultats du calcul ; cette discussion , com- binée avec ces résultats , nous donnera quelques lumières tant sur le degré de hardiesse des monuments existants, que sur les limites de la hardiesse possible en construction, ou sur les bornes que la nature a assignées h. l'art. C'est un des principaux objets que nous nous sommes proposés au commencement de ce cha- pitre, et l'on voit que nous avons déjà une partie des matériaux nécessaires pour remplir nos engagements. d^uTÊrTedc ^77. Pour compléter ce que nous avons à dire sur la théorie rn,uiiibrc de* de l'équilibre des voûtes en berceau , et eu même temps faire
voûtes ta ber- . -t 1 t. . -t ITT' «_• J 1 • A 1
cnu ; r«chcr- voir la liaison de ddierentes questions de mécanique, et 1 accord UmhfduigË de leur résultat, nous allons comparer l'équation la plus géné- ^;H ui £ raie que nous ayons donnée, pour exprimer cet équilibre, avec cwùniom. celle qui renferme les conditions de l'équilibre d'une corde
inextensible sollicitée à chacun de ses points par des moteurs
agissant dans le même plan.
L'équation générale de l'équilibre des voûtes est (370) ^ =
,in n ( c" + c^ * ™m>-o y et elle a lieu > soit P our lu voute en en ^r, soit pour une portion quelconque de cette voûte , et par consé- quent pour deux voussoirs contigus infiniment petits. En déve- loppant trigonométriquement cos.(^' — cf'), et cos.(> — cette
1 1 M «in.( C ■+■ C) cm.*' CM /'-(- sin.*' ain./'
équation se change en ^ = — ' -^3— -T^rr» ( 353 )« Ensuite, pour énoncer qu'elle appartient à deux voussoirs con- tigus infiniment petits d'une voûte régulière, il faut dire que l'angle £ h- qui est celui de deux joints de lits infiniment près,
Euisque c'est la somme des angles que font ces joints de lits avec 1 direction du moteur qui anime le voussoir élémentaire , est aussi celui des deux normales correspondantes de la douelle, et
qu'il en est de même de l'angle C". Ainsi sin.(É-f- C) =
et sin.(t" ■+■ €"') = 7T, l'élément de courbe ds étant supposé
constant, y et y' étant les angles que fait chacun des joints de lits opposés au joint moyen qui sépare les deux voussoirs élé- mentaires, avec un axe de position constante, que nous pren- drons pour axe des abscisses, en nommant x,x n , les or- données et les abscisses répondantes aux extrémités de ces joints extrêmes, et y\x\ celles qui répondent à l'extrémité du joint moyen qui sépare les deux voussoirs élémentaires, on aura
sin.>=^-, ços.>=è,sin.>' = ^, cos.>' = ^, et l'équation
