174 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
quantités de mouvement imprimées est zéro , jointe au principe général du mouvement, va nous servir à démontrer que lorsque les corps sont liés entre eux, quoique la résultante des quan- tités de mouvement imprimées ne passe pas par le centre de gravité commun , néanmoins le mouvement de ce centre sera le même que si les corps étoient libres, et par conséquent que si la résultante passoit par le centre de gravité.
En effet les corps, de libres qu'ils étoient, devenant liés entre eux, n'obéiront pas pleinement à l'impulsion des moteurs qui les animent ; le mouvement imprimé à chaque corps ou molé- cule pourra donc se décomposer en deux autres, dont l'un sera celui qui aura lieu , et l'autre , occasionné par la liaison des corps , sera tel que , s'il avoit été imprimé seul , il y auroit eu équilibre (38a), ou que la somme des quantités de mouvement qui en résulteront sera égale à zéro. Ainsi, d'après ce que nous venons de voir, cette somme de quantités de mouvement, pro- duites par la liaison mutuelle des corps, n'influera point sur le mouvement du centre de gravité; l'état de ce centre de gravité sera donc indépendant de la liaison mutuelle des corps, et il se mouvra comme s'ils étoient tous libres et abandonnés plei- nement à l'action des moteurs qui les animent. Ainsi, n«uiut d« 38o. Lorsqu'un corps ou un système de corps liés entre eux
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sont soumis a l action d un nombre quelconque de moteurs pa- rallèles , soit que la résultante des quantités de mouvement im- primées passe ou non par le centre de gravité, la vitesse de ce centre est toujours égale à la somme de ces quantités de mouve- ment, divisée parla somme des masses, ainsi que cela a lieu pour les corps libres.
Cm où le* 390. Ce que nous venons de dire, dans le cas où les moteurs d« Xt-ctionî sont parallèles , peut s'appliquer au cas où ils ont des directions «vhessw'dù quelconques, en décomposant chacune des quantités de mou- centre de «*i yement imprimées en trois autres parallèles à trois lignes don-
vité p»r»llele- X . . , i. , . , O
ment i troi» nées de position. Ces trois composantes étant entièrement m- ié" eo * ordon " dépendantes l'une de l'autre, la vitesse du centre de gravité qui résultera de chacune , parallèlement à une quelconque des lignes données de position , s'évaluera d'après la règle énoncée art. (389). •
Soit M un quelconque des moteurs, m la molécule ou le corps qu'il anime, 7 l'angle que fait la direction de ce moteur avec un plan donné de position, l'angle que fait sa projection sur ce plan avec une ligne donnée dans le même plan ; la somme des quantités de mouvement imprimées parallèlement à cette
