212 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
Pour se faire une idée de la dureté relativement au point de vue sous lequel on l'envisage, c'est -à-dire comme objet mensu- rable , il faut observer aue la connoissance de çette propriété tenant à celle des propriétés intimes des corps, sa nature nous est absolument inconnue. Nous ne pouvons donc point, à pro- prement parler, mesurer la dureté ; car mesurer, c'est comparer, et on ne peut comparer à rien un objet inconnu. Mais comme îa dureté ne nous intéresse ici que par ses effets, c'est la mesure de ces effets qu'il nous importe de connoître , et voici quels sont ceux que désignent les lettres r et p.
Si un corps parfaitement dur en choque un autre qui ne soit pas parfaitement dur, et que la surface de contact, à laquelle la direction du mouvement est supposée perpendiculaire , soit plane, et constamment égale à une surface donnée, comme un jued quarré, le pied étant l'unité , la résistance du corps choqué Fera perdre au corps choquant, pendant un instant quelconque dt, une quantité de mouvement infiniment petite, que je nom- merai a. Si l'on multiplie *> par le rapport de l'unité de temps
à l'élément du temps , le produit a sera précisément égal à
la quantité p qui désigne la dureté du corps chocjué pendant l'instant qui correspond à la valeur de a», ou qui désigne plutôt
l'effet a> que cette dureté peut produire en continuant son
action pendant l'unité de temps (25). On a donc <* — p, ou »= fdt.
r« P TMrfon On voit que « est indépendant des masses et des vitesses , soit i^SJ^ absolues , soit respectives, des corps qui se choquent; il désigne 'Jlr* du côr"*" une quantité de mouvement qui peut résulter d'un nombre infini de combinaisons de vitesses et de masses ; ta dépend donc uniquement de la naturç du corps choqué , et quoique les masses et les vitesses des deux corps entrent dans la valeur de p,
pression.
On peut faire sur la quantité r un raisonnement semblable , en supposant que le corps choqué est parfaitement dur, que le corps choquant ne l'est pas, et l'on aura l'équation analogue u ' = rdt, '
L'«mp]itude
pe^ P r r <"r£en- 44°*- Si la surface de contact n'étoit pas une surface plane , EC£u«*" ^ ^ au( ^ ro ^ lui substituer l'amplitude d'impression: cette substi-
