228 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
les corps. Il faut se rappcller que les forces accélératrices ont été supposées constantes.
Les valeurs de Q et de p , qui entrent dans les équations pré- cédentes , étant embarrassantes dans le calcul , voici comment on aura des valeurs de t qui ne contiendront ni Q ni p., et au moyen desquelles on pourra évaluer immédiatement t d'après l'expérience.
Je nomme X la plus grande profondeur de l'impression, puis- qu'on a fait f adz = Qz% on aura QX a =/; et d'après l'hypo- thèse de x = z, on aura p = ^ m(k ~J n r +^ mt) * X \ d'où l'on tire, ( m -+-/*) P Q = *,.»(*-.)•+(/«/•-»»») Gn a d>un auU . e côté
T»i . ( Mf-m») V
— ^M"» + /"> V. QM"» + *0 / '
Multipliant les deux termes par [Qp (m -+- /u)] a , il en résultera'
R'Qy (m -t- h y =| m^Qp (m -+- h ) (h — x )'h- 0*/—
Substituant pour Qp(7rc-t-/<)sa valeur, et réduisant tout en iraction , on a
ft'Qy (m -+- ^ = f * ,mV * = ' )<4 - "" ,x ( * " g**'- T° + x> w,)> ;
et en extrayant la racine quarrée des deux membres, qui sont des quarrés parfaits,
RQp(^ + M)= ' f "" M " ' y t * f *'~ m>> >
Substituant les valeurs de RQp et de Qp dans les valeurs trou- vées précédemment pour t, on a, pour les corps non élastiques,
' = faï (*-«)* + moax) 1 [tC -+- arc sin. i/im(A l^. +2 [( X /_ et pour les corps parfaitement élastiques,
équations où l'on ne trouve ni Q, ni p, ni R, et qui ne renfer- ment que les éléments donnés immédiatement par l'expé» rience.
Lorsque /= o et f = o, les équations précédentes devien- nent t = ^ et t m JïS.
Soit, par exemple, la vitesse relative A — x avec laquelle
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