SECTION IL DE LA DYNAMIQUE.
se choquent deux corps sphériques d'un pied par seconde. Puisque C = 3,i4, 011 aura t = i,i4X; et si l'on suppose que la profondeur de l'impression faite en eux pendant le choc soit de j% de pieds, ou d'un peu moins d'une demi-ligne, t sera = -^-de seconde = 36 IT , temps véritablement trop court pour qu'il puisse jamais être sensible. Si la dureté des deux corps étoit plus grande, l'impression seroit alors moins profonde, et par conséquent le temps plus court ; en sorte que si la dureté étoit très grande, le temps seroit presque infiniment petit.
Il faut faire attention que, dans l'équation t = la diffé- rence k — x peut rester la même , quoique les valeurs absolues de A et » varient, sans quoi cette équation paroîtroit en contra- diction avec ce qu'on a dit plus haut, que lorsque les puissances sont zéro , les temps sont indépendants des vitesses initiales.
Si les corps n'étoient animés que par des puissances, ou n'a- gissoient que par la pression , on auroit A = o , et % — o , et la
valeur de t deviendroit t = (jfëi) 1 C , et £ = (^±~)'^ 2 C j le corps choqué étant immobile , ces équations deviendront t= (y^)ï C, et t = Qj^y 2C. Supposant que/soit la gravité, on a/= 30,196m, et t = (^s) 5 C.
Supposons qu'un corps posé sur un autre fasse une impression dont la profondeur soit de de ligne = a (3 ' Mr = un peu
plus d'un vingtième de ligne ; ce qui fait l44 . a .' (3t , 4) . de pied. Le temps dans lequel se formera la plus grande impression sera
- G- ^i^ tkj * • V4 - °, °'°7*3 = 38", 6.
En conservaAr^iyrj|J^se de l'immobilité du corps choqué, on a fA = 00 , et jgairTç^sequent % = o , l'expression du temps pendant lequel se formera la plus grande impression devient
- = (t C ■+- arc sin. f^jr).
Si le corps choouant est animé par la pesanteur, h étant la hau- teur due à la vitesse A, on aura A 1 = 60,39 /i, ct/= 30,196 m. Substituant ces valeurs de A 1 et/, il en résulte
t = -77-, — î r- (-C~h arc sin. r-^* Y
