SECTION III. DE i/lî Y DR O ST AT I Q tT 1. 20*5
549. Nous parlerons aussi de la pratique du nivellement; et comme la plupart des opérations clc ce genre qu'on a à faire pour les travaux hydrauliques exigent beaucoup de précision, il ne faut pas omettre une réduction à faire aux hauteurs don- nées immédiatement par le niveau, et qu'on nomme réduction du niveau apparent au niveau vrai: c'est ici le lieu d'en traiter, Da vu que cette réduction forme une seconde application de la 3mïn£ * théorie exposée dans le chapitre précédent.
Soit BD (fig. i3o) un arc de cercle ayant son centre en D et représentant une petite portion de la courbure de la terre: d'après ce qui est dit art.(545), tous les points de cet arc seront de niveau. Menons au point B l'horizontale BC qui rencontre en C le prolongement de la verticale AD , cette ligne sera celle du niveau apparent au point B, et la ligne CD est ce qu'on nomme la dépression du niveau vrai, ou son abaissement au- dessous du niveau apparent au point D. On comprend en effet aisément que l'œil placé en B, et regardant dans la direction de l'horizontale BC, menée à ce point B, voit sur la ligne AC
observations faites avec les niveaux à bulle d'air et à perpendicule , déterminer leurs avantagea respectifs.
L'expérience a prouvé que , dans un niveau bien fait , dont la bulle a une marche d'environ quinze lignes pour une minute d'inclinaison , l'incertitude sur le vrai lieu de la bulle n'alloit pas à une demi-ligne ; ce dont on peut s'assurer aisément en pointant la lunette sur un objet très éloigné. D'un autre coté , la coïncidence d'un fil à-plomb ne peut pas laisser une incer- titude moindre que ~ de ligne , c'est-à-dire environ double de l'incertitude que laisse la coïn- cidence observée avec une alidade , et qu'on évalue à £ de ligne à-peu-près. D'après cela , le rayon du tube, dont la bulle a quinze lignes de marche pour une minute d'inclinaison, étant de 358 pieds , pour connoltre quelle est la longueur du perpendicule qui donneroit la même précision, il faut faire la proportion -f- : :: 358 est à la longueur cherchée qu'on trouve être de i4,3a pieds.
Cette longueur de perpendicule est beaucoup trop grande pour pouvoir être adaptée à un instrument portatif, et fa mobilité qu'on a supposée à la bulle du niveau à bulle d'air, de même précision, n'est point trop grande, et peut même être augmentée. On voit donc que, malgré les causes d'irrégularité de ce dernier niveau, il est encore très préférable au niveau à perpendicule pour la commodité et la précision : cette vérité sera encore développée dans la description détaillée que nous ferons de cet instrument.
Il ne faut pas perdre de vue que les avantages que nous attribuons au niveau à bulle d'air supposent que la courbe longitudinale du tube est circulaire ; sans cela , lorsque le froid ou la chaleur, en condensant ou en raréfiant la liqueur, agrandiroit ou diminueroit la bulle , elle ne s'étendroit ou ne se raccourcirait pas uniformément des deux cotés ; alors le point qui la sépare en deux ne pourrait pas servir à remettre la lunette dans la position horizontale^ Cette source d'erreurs est trop considérable pour pouvoir être négligée ; et tant qu'on a em- ployé les tubes de verre tels qu'ils sortoient des verreries, les niveaux à bulle d'air ont été , pour la plupart, assez imparfaits. M. de Chczy, inspecteur général des ponts et chaussées, a, le premier, donné une méthode pour donner intérieurement aux tubes de verre la forme convenable, que tout ouvrier un peu adroit peut mettre en pratique. Cette méthode consiste à user, avec de l'émeri, la paroi intérieure des tubes sur un cylindre de verre: les procédés d« cette opération, les précautions qu'elle exige, la tbéoric du niveau à bulle d'air, et d'autres objets qui y sont relatifs , se trouvent très bien exposés dans un mémoire de M. de Chezy, Inséré parmi ceux présentés à l'académie par les savants étrangers, tome V, page 254.
Tome 1. Ll
1
