14 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
découverte do la cause du mouvement, nous pouvons y renon- cer sans regrets.
t'n corps ta Puisque nous sommes réduits à ne nous occuper que des
«■pu» ou «n effets du mouvement , et que nos besoins n'en exigent pas da-
mouvem. peut- ■ • 5 « ° r .
u par lui. m.- vantage, nos observations doivent se porter sur tout ce qui peut S^SirS modifier ces effets. Nous appercevons d'abord que les mouve- fr"njr^"chj^ ments ^ CS corps qui nous environnent sont accélérés ou retardés serfonrut? par différentes eauscs, telles que la pesanteur, la résistance de l'air, le frottement, etc. c'est à l'expérience, aidée du calcul, à nous apprendre la loi des variations qu'elles peuvent produire; mais, pour pouvoir compter avec certitude sur les résultats four- nis par ces deux sources de lumière, il faut d'abord savoir si le corps, en repos ou en mouvement, peut par lui-même, et indé- pendamment de toute autre cause étrangère, changer son état. Cette connoissance n'est point indifférente comme celle de l'ar- ticle précédent, elle est au contraire d'une nécessité indispen- sable : car, si nous ne l'avions pas, nous ignorerions si les varia- tions de mouvement, que nous attribuons à des causes étrangères, ne sont point produites parla propre énergie du mobile; ce qui mettroit une confusion absolue dans nos recherches.
Pour éclaircir cette matière, nous allons établir les deuxloix suivantes.
î» i 0 i. un. 29. Première loi. Un corps en repos y persistera, à moins entiS?*"' Qu'une cause étrangère ne Fen tire; car un corps ne peut se déterminer de lui-même au mouvement, puisqu'il n'y a pas de raison pour qu'il se meuve d'un coté plus que d'un autre.
P'P" = dt, le mouvement est Uniformément icréléré. On a donc (16) M"R = f dt' ,
- étant nne quantité constante pendant l'instant P'P" , mais qui est différente dans les ins-
tants suivants.
Si on prolonge la corde MM' jusqu'en X, on aura QX = KM' = de, et XM" =: QM" — QX s= de — de' = dde ; mais, par une propriété générale des courbes , dont on peut roîr dans l'ouvrage ci -dessus cité la démonstration que nous supprimons , pour abréger,
XM"= 2M"H; donc M"R ^ et , substituant dans l'équation M"R = *dt>, on a
•* = Cette expression désigne (16) que l'espace * qui scroit parcouru dans l'unité de
temps, en vertu de l'accélération uniforme qui a lieu pendant l'instant dt, est égal à -^jr» Ainsi voilà , dans la première hypothèse , le moyen de mesurer l'accélération à chaque instant.
Dans la seconde hvpotbese, le mouvement étant uniforme pendant l'instantPP' , et l'élément de courbe M/* M' se confondant avec le petit côté MM' du polygone inscrit, si le mobile continue à se mouvoir avec la vitesse acquise en M' , l'espace qu'il parcourra pendant l'instant suivant P'P" sera QX, puisque, dans ce cas-ci, la tangente doit être le prolongement du petit colé MM'. Il suit «le là que l'espace parcouru pendant l'instant P'P" , en vertu de l'ac- célération qui a lieu au point M', est XM", qui, comme nous l'avons vu, = îM"ll = W«
= 2 *dt\ Si l'on fait 1 -* =r * , on aura , pour la mesure de l'accélération , l'équation ♦ = 577 , 9 exprimant le double de l'espace qui seroit parcouru dans l'unité de temps en vertu de Paccé-
