268 architecture hydraulique.
Minier* d« o O , qu'à connoître R' ou AE. On peut le déterminer par des «pMran r u> observations astronomioucs ou terrestres : nous indiquerons , bTejéu C rou r rl parmi les dernières, celles qu'on peut faire avec le niveau, et ton. de réfr "* °i u ^ constituent ce qu'on appelle le nivellement réciproque. Cette opération se fait en donnant un coup de niveau de A en M, dans le même temps qu'un autre observateur donne un coup de niveau de M en A : on peut donner successivement les deux coups de niveau, en mettant entre eux le moins d'intervalle de temps possible. Ces deux observations donneront les hau- teurs égales Mo, Ao', d'où on déduira la hauteur Oo, ou la quantité z.
Si les niveaux se trouvent dans les deux observations , à différentes hauteurs N, N' (Jtg* i32), il sera aisé d'y avoir >égard : les hauteurs NO' et N'O, comptées de l'axe optique des lunettes, seront données; les triangles O'N'M'et ONM sont égaux et semblables, vu que les hauteurs NO' et MO sont infiniment petites par rapport aux rayons des arcs qui composent ces triangles. Faisant M'0'= MO = j, NO'= a y N'O = b ; on aura NO' = O'M' -+- NM' et MO = OM — MN', ou a — y -t- NM' et b = y — NM'; ajoutant ces deux équa- tions, et faisant attention que NM' = MN', à cause des arcs
concentriques M'N' et NM, il vient y = , dans laquelle a et b peuvent être positifs ou négatifs, suivant les circonstances.
En répétant de pareilles expériences dans différents états de l'atmosphère , et avec de bons instruments, on aura une valeur moyenne de R', d'après les formules R'= x, et z = x — y.
Cemyonie 55 1. M. Lambert , dans un ouvrage très curieux, intitulé ♦trVconliS! les Propriétés remarquables de la route de la lumière par les
- ,i*ur me,™- a { rs etc imprimé à la Haye en 1758, fixe, d'après des obser-
lie, commerçai # ' '1 J 1 t» i * C ' 11 J
k sept bi* le yations exactes, la valeur moyenne de R a sept lois celle du
^& y ou terrestre* \ x
rayon terrestre, ou de R ; ce qui donne R' = 7R, d'où z = -y , et par conséquent Oo = 7 OM : il faut donc diminuer de - la hauteur du niveau apparent au-dessus du niveau vrai, telle que la donnent les tables ordinaires de nivellement. On trou- vera, à la fin de ce volume, une table de la dépression du niveau vrai, à différentes distances, calculée d'après les principes qu'on vient d'établir (*).
(*) Nous allons donner d'une manière plus gè'ne'ralc les formules de M. Lambert, qui peuvent élre très utiles dans bien des cas : nous supprimerons les démonstrations , pour abréger.
Soknt j33) AD et IU3 deux couches horizontales, à différentes hauteur», dont l*.
