ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
regardant ds comme constant, = t|t~t * Supposons que la surface dont on considère la pression commence à une dis- tance a au-dessous de l'origine des z\ lorsqu'on aura z = a, la somme des moments des pressions f z'dzds^ et la somme des pressions fzdzds, s'évanouissent chacune; ce qui donne ^-a 3 -H A== o, et|a J -}-B = o; d'où A=— \a\ etB = — ±a 2 ; et l'intégrale complète sera ^73^7, qui se réduit à ? z lorsque
la surface dont on considère la pression commence à la surface supérieure du fluide.
Fx uSm 569. L'expression * ( ( f.ZH'S donne généralement la distance
qu"^'^ u verticale de la surface du fluide , à la résultante des pressions , JSC^JLh pour toutes les surfaces dont les sections horizontales sont rfaMiiM»» in par-tout les mêmes.
EST dont 570. Un corps plongé dans un fluide en équilibre éprouve SonuiTwM une pression totale parfaitement égale à celle de la portion do £w ttl Ki fluide dont il occupe la place. Cette portion de iluide déplacée rerte rie poijj etoit > P ar l'hypothèse , en équilibre avec les pressions qu'elle que &it un éprouvoit; par conséquent ces pressions faisoient verticalement.
coq.ç pion;.! l > A ..}. , .1 , , - -111
àiui uniiuidc. de bas en haut, un effort précisément égal au poids de la masse de fluide déplacée et passant par le centre de gravité de cette masse (i63) : elles feront donc le même effort sur le corps plongé, lequel effort passera également par son centre de gra- vité, en le supposant homogène comme le fluide, et son poids ou l'énergie avec laquelle il tend à descendre sera diminuée do tout cet effort. Ainsi
5j 1 . Un corps plongé dans un fluide perd une partie de son poids égale au poids du volume de fluide qu'il déplace.
5y2. Soit P la la pesanteur spécifique du corps , V son volume,
2ui sera aussi celui du fluide déplacé , et ir la pesanteur spéci- que du fluide ; les poids du corps et du fluide déplacés sezont PV et ttV (175), et le corps tendra à descendre avec une énergie qui aura pour valeur PV — ttV, ou V (P — Lorsqu'on aurq, tt > P, alors l'expression précédente deviendra négative, et le corps tendra à monter : ainsi , lorsque la pesanteur spécifique MudMfittbin; du corps sera moindre que celle du fluide, si on suppose le de cette "pro. corps entièrement plongé, l'effort du fluide ambiant J'empor- ,,,K ' tc ' tera sur la pesanteur du corps plongé et le fera remonter ; il s'élèvera hors de l'eau jusqu à ce qu il ne déplace plus ou'une portion de fluide d'un poids égal au sien , et par conséquent d'un volume plus petit: nommant u le volume de fluide déplace
