SECTION III. D E L'HYDROSTATIQUE. 203
de l'aréomètre par les différentes divisions auxquelles répond le fil de laiton.
Cet aréomètre , comme on voit , n'est ni coûteux ni difficile à exécuter, et donne , par son extrême sensibilité, des résultats
au'aucun autre aérometre n'auroit pu fournir. Passons à sa léorie.
616. Soit z le diamètre du fil de laiton, n étant le nombre par lequel il faut multiplier le diamètre pour avoir la circonférence , jnz* sera la surface de la coupe du fil perpendiculairement à son axe.
Soient de plus la pesanteur spécifique de l'eau, ou le poids d'un pied cube, le pied-de-roi et la livre étant pris pour unités, chacun dans leur espèce j
v le volume de la fiole ,
p le poids total de l'aréomètre,
x la longueur du fil de laiton qui est enfoncée dans l'eau, dont f xnz* sera le volume.
Lorsque l'aréomètre est en équilibre , en considérant qu'il déplace un volume d'eau d'un poids égal au sien, on a l'équa- tion p = * i x nz 3 )' 7 ce qui donne
7j- P p* ~. 4 (f> — *) Equation* fon-
M théorie.
617. Considérons d'abord l'équation œ = i
qui est la longueur de la portion du fil plongée dans l'eau. Les variations de x sont sur -tout sensibles lorsque z varie, parceque c'est le quarré z a qui divise sa valeur : on voit donc combien l'aréomètre dont nous parlons est propre à faire apper- ccvoir les plus petites différences de pesanteur spécifique. 618. La sensibilité de cet aréomètre est telle que, si on met cuillerée d'eau-de-vie ou 'eau, on le verra baisser bilité de cet in- strument ; ex- >ci rente* par on l'Cfl AiSUl*. dans le vaisseau qui le contient une cuil d'esprit- de -vin, et qu'on la môle avec l'e;
