section IV. de l'hydrodynamique. 333 bu, en faisant attention que l'équation Oudt = Sdz donne
dt Ou
"3 — — — — - ■■■ ^ j
i£gi . £ - = f fdz cos.€ - dp.
708. Si on veut avoir la valeur finie de la pression p pour une certaine tranche , et dans un instant déterminé , il faut observer qu'à cet instant la vitesse u a aussi une valeur déter- minée, et qu'ainsi cette vitesse doit être traitée comme constante dans l'intégration. L'équation précédente donne, eu égard à cette considération, pour la pression qui a lieu dans la tranche MMWM,
709. . . = ttz cos. 6 — i£? — fr+C"
L'intégrale f^- doit être prise depuis la surface supérieure v.ieurdeu
, pression pour
du fluide jusqu'en P. Il est aisé de voir que cette intégrale un ins . ,ant «
> • 1 I 1 . Il • u * 1 t ° 1 un P olut ° c "
est numériquement égale a 1 aire d une courbe dont les terminé», abscisses seroient égales à z, et rép'ondroient à des ordonnées
qui auroient pour valeur -J- , cette aire étant mesurée dans toute
l'étendue de z comprise entre la surface supérieure du fluide
et P. On peut, dans les différentes circonstances où l'on aura
besoin de calculer la valeur de f , employer avec utilité la
méthode que nous avons donnée article (223) et suivants.
Observons que l'orifice AC est pressé par le poids de l'atmo- Détermination sphère, et que l'action provenant de cette cause est détr uite par ^J* r £ a °" e sta ^* 1 action égale qui s'exerce à l'ouverture VII:, mais comme on tla "v' c * - peut supposer que le vase qui se vuide est plongé dans un fluide 3"n!!T P différent de l'air, ce fluide doit exercer à l'orilice une pression que nous appellerons P. Ainsi lorsqu'on aura z = h, cas auquel S = O, on aura en même temps p = P; ce qui, en supposant
- T = î, et nommant A l'intégrale f^-, prise dans toute l'étendue
du fluide, donne C = P — <ph cos.É +t« j +^t, et change l'équation précédente en
? io. p = <p cos.€ (z — 7/)-t-(i — £ ) .l tt » ( A — / t) 2jt P - v ' Uar de h
9 y J / pression résul-
tante de ectto
711. Considérons maintenant l'état de la tranche supérieure domination., du fluide, où la section du tuyau est égale à B, et supposons qu'outre la pression de l'atmosphère , qui est détruite par la
