SECTION IV. DE ^HYDRODYNAMIQUE. 335
ces tranches descend verticalement, et qu'ainsi Taxe des z et la Co ?"? , ) r ** ligne li sont des lignes verticales, h étant la distance de l'ori- p,>eu^n!i« fiçe à un plan horizontal passant par la surface supérieure du l^Tu/c^ fluide ; on a donc € = o, et cos.£ = i.
De plus, comme l'orifice O est très petit en comparaison de *mJ*^»pW lune quelconque des sections a, on peut, dans 1 équation de l'art. (714), négliger les termes qui renferment O; ce qui, en faisant cos. e = 1 , réduit cette équation àQn-?//B — PB = -^ ^ i d'où on tire
Formule çèné-
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- * L J nn petit oribeo
718. Lorsque les pressions O et P, à la surface supérieure du ' '
n '. * . 1 . n * , 1 i-y Ce que devient
fluide et à 1 orifice, sont nulles, ou qu on a Q = o, et P = o , «ne formula cette équation devient S^Tl^mS
k l'o.ifico et k
y 7 1» «urfice du.
719 U — y/lç/l. fluide.
720. Observons maintenant nue <ph exprime (174) le poids n Jj£ lt *f|? | £; d'un prisme de fluide qui auroit 1 unité de surface pour base et h saut |>i«r un pe- pour hauteur (on se rappellera qu'on a fait ( 709) la densité ï^^*/. <T==i)(*);$A est donc la pression rapportée à l'unité de surface * , u * e,,le .J ,rc *-
t /\ />r f ^ 11 > _ tion, et il »uit
qui s exerceroit a 1 onhee suppose bouche, et cette pression est « u que cette
l l 1 1 • i 1 A i a. • A » . 1 .1 vîie-se sera h.
la seule cause productrice de la vitesse u, puisque c est le seul m<W; qu.u 0 élément susceptible de modification qui entre dans l'expression SÎmiim VSi de cette vitesse. Ceci se voit, d'ailleurs, à priori, par ce que nous lwifi <* venons de dire art.(7i5) , où on a vu que la vitesse de l'intérieur du fluide peut être regardée comme nulle ; d'où il suit que la force accélératrice que la pesanteur tend à communiquer aux » tranches fluides est anéantie à chaque instant. Mais toutes les fois que la hauteur h de la surface supérieure d'un fluide pe- sant, au-dessus d'une surface infiniment petite , est la même, la pression de cette surface est aussi la même, quelle que soit son inclinaison ( 558 ) ; donc , puisque cette pression est la seule cause productrice de la vitesse d'un fluide jaillissant par un orifice infiniment petit, l'effet produit, ou la vitesse, sera le même lorsque la cause sera la même; ainsi y/(i$h) sera la vitesse du fluide jaillissant par un orifice infiniment petit, sous une hauteur h, quelle que soit l'inclinaison de cet orifice.
721. Cet effet a lieu dans tous les instants du mouvement,
(*) Il faut observer que, quelque valeur qu'on donne à /, elle doit toujours disparoltre de l'équation u — 1/2»/*, et qu'ainsi, comme cette valeur esl arbitraire, ou CSt, dans tous le* ca* , le maître de la supposer égale à l'imité.
