SECTION IV. DE LHYDRODYNAMIQUE.
passer à la considération de l'écoulement de l'eau par des ori- fices de grandeur finie.
De V écoulement des fluides par des orifices horizontaux, de figure quelconque , et qui ne peuvent point cire supposés infi- niment petits.
763. Les calculs des chapitres précédents peuvent être appli- luppwt ent™ cables à des orifices horizontaux dont la surface n'est pas la ""onufe/'u vingtième partie de celle de la plus petite section horizontale p. ,u * K u,e 5ÇC *
O I JT 1 lion ila vo ,
du vase : lorsque ce rapport augmente , il faut avoir égard à la f^***^) grandeur de 1 orifice. • *s*riu u , ..
Nous supposerons encore ici, comme nous avons fait arti- tl'" d * ' "* cle (716), que les tranches infiniment minces, dans lesquelles les particules fluides se meuvent avec une égale vitesse , sont
Slanes et horizontales; ainsi l'axe ZY (fig. i5o) sera une ligne roite verticale ; la ligne désignée par h , dans la formule de l'art. (7o3), sera la distance verticale de l'orifice à la section supérieure du vasej la ligne désignée par z sera la distance ver- ticale ZP, etc.
764. Cela posé, pour appliquer au cas dont il s'agit la for- do ^'^/°£ mule générale (714), Jn/raïf '""i*
l'art. (714) aux
Qdz — VBdz -f- çhB dz cos.S— A0 5 u</u-(i — %)±Bu*dz = o,
il faut faire € = o , ou cos. € — 1 ; car on sait que € est l'angle formé par la verticale et l'axe ZY du vase , et la formule se change en
765. Qdz — VBdz-*-çhBdz — AO*udu — (1 — ^±Bu*dz = o.
y66. Et lorsque les pressions Q et P, à la surface supérieure du fluide et à l'orifice, sont nulles, en
<phBdz — AOWu — (1 — ±Bu'dz = o.
767. Si on nomme $ la hauteur due à la vitesse u, on aura tafah il*= 2^>j, et u du = <pds; ces valeurs, substituées dans l'équa tion précédente , la changent en
hBdz - AO'ds Bsdz = o, ScS'"
ou en //B* dz — ABO*ds — (B a — O 9 ) sdz = o.
768. L'équation précédente conduit à des formules simples
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de U battant duc .t \» > de l'eau, à l'o ■ riirce, tUru l'é- quation qui ré-
