section IV. de l'hydrodynamique. 385 de ce fluide sont censées, dans toute sa hauteur, se mouvoir parallèlement à la ligne CI. Soit de plus FB une verticale, et EB une perpendiculaire à la surface CL Si on décompose la force accélératrice, due à la pesanteur qui agit sur la particule B, en deux autres, l'une dirigée suivant EB, et l'autre dirigée parallèlement àEF; cette dernière sera détruite par une cause quelconque, puisque, d'après l'hypothèse, le mouvement étant uniforme, l'accélération qu'elle devroit produire n'a aucun effet. Les molécules fluides ne pressent donc l'une sur l'autre qu'en vertu de la composante parallèle à EB ; et en vertu de cette composante seule, tout le système fluide demeureroit en équilibre si le mouvement progressif, parallèle à CI, venoit à s'arrêter tout-à-coup (55a). L)ans cet état, la vitesse du fluide, jaillissant par un petit orifice en B, doit s'estimer, non par la -hauteur verticale BF, mais par la hauteur BE, perpendiculaire à la surface CI, puisque c est cette dernière hauteur qui est proportionnelle à la pression, laquelle pression détermine la vitesse du fluide jaillissant (720). Faisant BF = h, et angle BFE = t, on aura BE = h sin.T, quantité qu'il faudra substituer à h ou à z -t- b , dans celles des équations précédentes qui con- tiennent ces quantités, lorsque le corps sera en repos et qu'on voudra avoir égard à l'inclinaison de la surface supérieure du fluide en mouvement.
901. L'expérience nous apprend qu'ordinairement r appro- che beaucoup de 90% et ou'amsi on peut, le plus souvent, faire sin. t = 1 ; dans ce cas , les expressions .où l'on aura introduit h sin. t , se réduiront à ce qu elles étoient avant cette intro- duction.
902. Lorsqu'on supposera que la diiférencio - différentielle c o* i« de surface, et le fluide, sont tous deux en mouvement, il faudra chercher la valeur de la vitesse composée des deux autres , sa- [^- e {£ £n voir, de celle de la surface et de celle du fluide, et la substituer, * «■<*"««• dans les formules dont il est parlé art. (900), à la place de v. On substituera de même, à la place de 8, la valeur de l'angle que forme la direction composée, avec la différencio-dilférentiell©
de la surface. Ces substitutions faites, on aura les formules qui conviennent au cas proposé , comme il est évident par la théorie de la composition et de la décomposition des forces.
903. Nous n'avons parlé jusqu à présent que d'une diffêren- D.u P r*«i.i cio-différenticlle de surface, et nous ne l'avons supposée cho- J^Toi'iïSt qnée que d'un côté seulement ; examinons à présent ce qui se passe lorsqu'un plan de grandeur finie choque les fluides ou en
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