386 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
est choqué. Appelions face antérieure de ce plan, celle qui va à la rencontre du fluide, ou qui en est rencontrée lorsque le fluide se meut; et face postérieure, la face opposée à cejle-ci. Supposons d'abord que le fluide est immobile; que le plan se meut dans le fluide et a la forme d'un parallélogramme rec- tangle AB, n° i-, {fig. 161), dont deux cotés soient horizontaux ; menons les deux horizontales FG, HI, et les deux verticales KlyMN, infiniment près l'une de l'autre, et supposons que la difïereneio- différentielle KN est enfoncée dans le fluide d'une quantité h f a étant égal au coté horizontal du parallélogramme. Cela posé , la pression de la différencie - différentielle , consi- dérée suivant une direction quelconque faisant un angle « avec
le plan AB, sera, (880), m'= (/i* =fc ^f) 1 ; intégrant
cette équation par rapport à a, c'est à-dire dans l'étendue du
rectangle différentiel FI, on a/m' = (À* ± ^4)* pour
la valeur de la pression de ce rectangle.
904. Soit CD, n° 2, une ligne menée à la surface supérieure de 1» ^manière du fluide, perpendiculairement au plan AB, n° 1 ; les lignes QS, ÎX£L d ,î£ n° 1, et QS, n° 2, étant les mêmes, ainsi que les points N, n° l, produis , et e t N, n° 2. Soit PN, n°2, = À; il est évident que, si le plan va de i e ur b* u - du cote de D, la molécule qui se trouve en N, du cote de C, suit ce plan ou afflue dans l'espace qu'il tend à laisser vuide derrière lui, avec une vitesse égale à Mais le plan est
supposé se mouvoir, du côté de D, avec une vitesse v sin.8 ; donc, pour que les molécules N puissent remplir l'espace qu'il tend à laisser vuide derrière lui , il faut que leur vitesse d'aflluence y/iyh soit plus grande que la vitesse v sin. 6, ou qu'on ait y/i$h > v sin.6; ainsi, à partir du point où on aura \/i<ph «s v sin. 0, et dans toute la partie supérieure à ce point, où on a v/20/i < v siu.6, les molécules fluides n'auront point assez de vitesse pour atteindre le plan QS, et laisseront un vuide CEP derrière lui, dont on calculera la profondeur PB par l'équation y/(2* X PE) = v sin.8, ou PE =
La même valeur de PE peut s'obtenir en cherchant, par les formules de pression , quel est le point de la face postérieure du plan
dans
an QH, où la pression devient nulle. Pour cela, il faut, l'équation m' = f ^ ff""' ( À> — (ordonne le
signe négatif à v sin.8 (872), pareeque la face postérieure du plan tend à s'éloigner des molécules placées du côté de C),
