Si6 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
rallèlement à elle-même, à une distance Aa'= B/> =T X Aa. Cette ligne se confond donc avec ab\ et par conséquent b est le lieu du corps au bout du temps T. Or il est aisé de voir que tous les points b que l'on déterminerait par le même raisonne- ment se trouvent sur la même diagonale Ac, puisque AB : Bb I : AC I Ce : donc le corps A décrira réellement la diagonale Ac.
Mais ce n'est pas là tout. Son mouvement le long de eette ligne doit être uniforme ; car Ab ; Ac ; : AB : AC : I T X AC : AC : : T : 1 ; c'est-à-dire AB : Ac comme le temps employé à parcourir Ab est au temps employé à parcourir Ac. Donc enfin le mouve- ment du corps A, suivant la diagonale AC , est uniforme (33).
Puisqu'un corps en repos sur un plan mobile a toute la vitesse de ce plan, il est clair que si le plan est en repos, mais que le corps soit mu uniformément, suivant une ligne droite QAa, avec la vitesse Aa, et reçoive au point A de la force P une vi- tesse AC, dans la direction PAC, il décrira uniformément la diagonale Ac d'un parallélogramme formé sur les côtés Àa, AC, qui représenteront les vitesses du mobile suivant Aa et AC, pendant que la diagonale Ac représentera sa nouvelle vitesse.
Mais, à quelque cause que soit duc sa vitesse dans la direction Aa, on peut se la représenter comme l'effet d'une force Q qui agit au même instant que la force P, dont l'effet est dirigé selon AC; ce emi nous fournit ce principe général. prinrip«fon- 4^« ^ acclon simultanée de deux forces P et Q sur un corps A, m^Tvëm.'d un au quel elles peuvent donner des vitesses V et U , fera parcourir à coip» ...u pJ .r ce corps la diagonale d'un parallélogramme dont les cotés feront
laclion »irnul- f O - r f , _ C" . . . J
un* <ic dtux entre eux un angle égal a celui des directions fies deux forces ; et ces cotés représentant les vitesses V et U, la diagonale représen- tera la vitesse du mobile (*).
Le parallélogramme ACca s'appelle parallélogramme des forces.
Ce que c'eit 44. On voit par-là que l'action combinée des deux forces P rZliZcuZ et Q t;st la même que celle d'une force unique capable de pro- tr««w-. curer la vitesse Ac. Nous nommerons par cette raison les deux forces P et Q forces composantes , et la force R qui en résulte force résultante. D'après cela , si on représente les forces P, Q> R, par les vitesses qu'elles peuvent communiquer au mobile , on aura (fig. n) cette suite de rapport.
P : Q : R : : ab : ac : ad.
(*) La démonstration qu'on donne ici de ce principe est tirée du Traité de mécanique de M. l'abbé Marie.
