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SECTION IV. DE 1.' HYDRODYNAMIQUE. 3oj
R A (U — 2 u ) — F = o; d'où u = ;U — : ainsi la vitesse
des aubes doit être un peu moindre que la moitié de la vitesse de l'eau qui les choque ; c'est aussi ce qu'on a trouvé par expé- rience, et ce qui est exprimé, à très peu près, dans la colonne 12 de la page n5 du volume cité des Transactions philoso- phiques.
Mais ce n'est pas seulement cet accord qui confirme la A V"f or ! T ^
- * - _ mitéde lailiéo-
théorie de don George Juan. Observons que , dans la valeur * «J« <i«»
■ George Ju«o,
A (U — w), ouifkh>(U — u),kh exprime la valeur de la ^^"Jf
section verticale de l'eau dans le canal ou dans l'orifice par le- J î
quel elle sort. Ainsi on voit que plus cette ouverture sera grande,
plus la quantité A =5 fkhl sera grande aussi ; ce qui diminuera
la valeur de , et augmentera par conséquent la vitesse u d^s
aubes , ainsi que la vitesse u du poids. Or , rien n'est plus
conforme aux expériences de M. J. Smeaton. Dans la même page n5, on voit qu'il a fait ses expériences avec six orifices différents, les uns plus grands que les autres. Les dix premières, faites avec le plus petit orifice, donnent, en prenant un milieu entre elles, et supposant U = 10 ; donnent, disons -nous ,
u = 3,548, et — 1,452 ; les sept secondes, faites avec un
plus grand orifice , donnent u = 3 , 89 , et = 1,11; les
quatre troisièmes, avec un autre orifice plus grand, donnent
u = 4,3, et ^ = 0,7; les trois quatrièmes, avec un orifice
encore plus grand , donnent u = 4, 53 , et ^ =± o, 47 ; les
deux cinquièmes , faites avec un orifice plus grand , donnent
u = 4, 775, et ^ = o, 225; enfin la sixième, faite avec le plus
grand orifice, donne u = 5, 2 ; quantité qui excède de quelque chose la plus grande valeur que puisse avoir u , qui est 5 : mais cette différence est bien petite en comparaison de celles que donnent les autres.
Exposition de la théorie ordinaire du choc et de la résistance.
Reclierclie de* formules ordi- naire] de pres- tiorj par une
