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SECTION IV. DE L'HYDRODYNAMIQUE.
celle des autres puissances auxquelles elle est soumise ; on peut È i»»>>o«> w regarder cette molécule comme mue librement, et chercher, feÏÏÏ^Î sous ce point de vue, les équations qui déterminent son mouve- ! "
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clément aux trois axes co-ordonnes, ainsi ou'ou l'a !cru ,ur , cl "
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tait dans la dynamique (4o6), ce qui fournit trois équations. Uu,de - Enfin la connoissanec de la nature du fluide donne une der- nière équation qui exprime larelation entre la densité, la pression S"5XjS et la chaleur; relation dont l'expérience doit donner la loi (*\ V"" rn,re
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miné, ou pour une valeur donnée de t, n'avoir dans ces équa- tions que cinq inconnues et des quantités constantes. On voit cpie pour que cette condition ait lieu, il faut que les puissances qui animent chaque molécule soient exprimées en fonctions de œ, j, z et t y ce qui peut toujours se supposer.
sité près
s,v,v, v, seront assujetties a celles de x, y, z et t. Par exemph . p étant supposé dans une équation de laquelle on aura éliminé les autres inconnues s, v, v' et v" , cette équation donnera, pour la valeur de p y unc quantité composée de x, j, z, t, et de cons- tantes combinées d'une manière quelconque'. Ainsi, pour avoir la différentielle de^>, ou dp, il faudra, d'après les règles con- nues du calcul différentiel , différencier la quantité à laquelle p est égale d'abord par rapport à x , ce qui donnera une quantité
qu'on est convenu de désigner par ( ^ ) dx, ensuite par rap- port à r, z et t, ce qui donnera les quantités (tt) dy, Ç^-^dz qu'on nomme différences partielles de p. ( Voyez à ce sujet ce que nous avons déjà dit art. ( 538) (avec la note ). 963. On a donc généralement dp = (^) dx-h( g.) dy
(*) La relation entre la densité, la pression et la chaleur comporte à la rieucur plus d'une équation ; mais cette discussion est inutile à notre objet ; d'ailleurs on la rend à- peu - près inutile en supposant la chaleur constante. Voyez ce que nous avons dit an.
Objcrtâtion ni t.t manière de coiuiiît-m
