436 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
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iwuaiicu. ïorce accélératrice au centre de gravite sera (009), en nom- mant M la masse du corps dont Q est le poids, Q«»—ff d'où on tire (24) du = dt> et en intégrant u =
^Qc o«. r— aq»ih.> — an ^ u e j- ^ fa an t supposés commencer ensemble.
On voit par là que le mouvement du corps , le long du plan incliné , est uniformément accéléré , et 1 espace e parcouru pendant un temps t, sera, (16), donné par 1 équation e =
M >
Frottement d'une corde qui s'enronle autour d'un cylindre.
Ticcwi.e <i 0 ioi5. Soit BAN, (fig. 169), le profil du cylindre, AD une litunfc" Vn ^ CS extrémités de la corde à laquelle est appliquée la résistance point r|uei f on- R ? la puissance qui tend à vaincre cette résistance agissant à «Je U corde 1 'autre extrémité de la corde qui est enroulée autour du cylin-
- «iiiere i« w die d une quantité quelconque.
rtSSow.' U ^° mouvement étant prêt à se produire , la puissance dont on vient de parler doit faire équilibre à la résistance H , et à celle provenant du frottement qui s'exerce sur l'arc embrassé par la corde ; et on doit en dire autant de la tension de la corde en un point quelconque L intermédiaire au point A et au point où la puissance est appliquée, laquelle tension est égale à la résistance R, plus le frottement qui s'exerce depuis ce point L jusqu'en A. Ajoutons à l'arc AL l'arc infiniment petit LB , divisé en deux parties égales au point G ; menons les rayons CB, CG, GL; faisons CB = r, AL = 2; nommons p la somme des pressions normales qui s'exercent sur tous les élé- ments de l'arc AL; on aura LB = dz, et la pression normale qui s'exerce sur LB sera égale à dp.
La tension de chacun des demi-éléments GB , GL, étant dé- signée par t , la pression dp qui en résulte sur LB, c'est-à-dire la résultante de ces tensions, prise dans la direction GC, est (266, 267) , égale à it cos. angle CGB. On sait que cos. (angle
CGB) = u"o= ~~r donc dp — On a de plus, par ce qui a été dit plus haut , t = J\.-t-fp, d'où on tire /dp = dt, ou dp = y, valeur qui, substituée dans l'équation dp = '-^, donne ^= j, ou -Çdz = Yi dont l'intégrale est log. t= £ zn-log. A. e étant le nombre dont le logarithme == 1 , l'équation précé-
