SECTION V. DES MACHINES ET DES MOTEURS. 07
dente peut se changer en log. t = jz log. e -+- log. A. Pour dé- terminer la constante, il faut observer que lorsque l'arc 2 = o , la tension £=R, ce qui, en faisant z — o, dans l'équation pré- cédente, donne A = R; au moyen de quoi cette équation se
change en log. t = ^ z log. e -+- log. R, ou en log. ^ = 72 log. e bbs log.' 4, d'où on tire
f z L'arc embra«-
1016. f=Re'" »ép*rlâ corda
croisant en
On voit, par cette équation, que l'arc z, embrassé par la corde, j^ÇSw, croissant en progression arithmétique , la tension t> à laquelle u,e,,sion "» î t
, IO _ .1.* . * en prngicasiuii
la résistance R peut faire équilibre , croît en progression eéo- ;
, . „ , 1 Ail 111» I l riluatiun 1 U '
métrique. 01 on nomme A Ja longueur totale de 1 arc enveloppe donne 1» v*. par la corde, et P la tension de la corde à l'extrémité de cet d. U moûuï° rt arc , ou la puissance qui doit contrebalancer le frottement total de la corde, plus la résistance R, l'équation précédente se chan- gera en
1017. P = RC C.« où l'on
1018. On peut, si on veut, ajouter à la valeur de P la résis- j» tance provenant de la roideur de la corde ; cette résistance , de" r c dont on donnera bientôt la valeur absolue, étant nommée K ,
on a
_ -^•-f-K.' App1!c»iJoii f = j\e munériijtie do
l'é<]uation da
1019. On sait (760), que 6 = 2,718281828459, le logarithme 1 '«^ ,0, 7)- vulgaire de ce nombre est 0,4342944819. Cela posé, pour voir combien le frottement seul de la corde donne d'avantage à la
résistance R, supposons f= ^; ce qui, ainsi qu'on le verra bien- tôt , ne s'éloigne pas beaucoup de la vérité , et on pourra, en substituant cette valeur dans l'équation de l'art. (1016) , former la table suivante, dans laquelle r exprime le rayon du cylindre, et c sa circonférence.
