La retiitatie* d'un* eord» qu'on veut
SECTION V. DES MACHINES ET DES MOTEURS. 497
Pour la corde n° 1 , de 6 fils et de 12, 5 lignes de circonférence, 14,4 livres.
Pour la corde n° 2, de i5 fils et de 20 lignes de circonférence , 33, 4
Pour la corde n° 3, de 3o fils et de 28 lignes de circonférence, 62,0
On a donc , en nommant n le rapport de la circonférence au rayon, les trois équations. &'* H) " (a -4- bQ) = 14, 4 ,
- |'(«-*-K>) = 33,4, .
La i m équation , comparée à la 3 e , donne <"* S)|1 = et par conséquent,* log.li!» =log.iL; d'où
iHâT"*" 3
La i er * équation , comparée avec la 2% donne p = 1,7 et la 2 e équation , comparée avec la 3 e , donne/* == 1 ,8
1178. On voit, par ces résultats, que la résistance d'une Çéïpr*»"^ corde qu'on veut plier autour d'un rouleau est, à pou de chose ^ rtio u " r e ] lo a , près, proportionnelle au quarré de son diamètre, puisque cette •oaX.metre.
résistance a pour valeur ~' 7 ( a -+- b Q ). M. Coulomb observe
que l'exposant /* n'est pas le même dans toutes les espèces de cordes ; sa valeur dépend, pour les cordes d'une même fabri- que, de l'usé et du plus ou moins de flexibilité de la corde; mais , quoique cette valeur diminue à mesure que les cordes s'usent, il ne l'a jamais trouvée au dessous du nombre 1, 4> qu'on peut prendre pour l'exposant du diamètre lorsque les cordes sont usées.
1 179. Il s'agit maintenant de déterminer dans la formule comp.^,™ 1 *
(Us formulât
( a b Q ), les quantités a et b : pour cela nous prendrons, r é *' u| - dans la table de l'art. ( 1176 ), des résultats dans lesquels K et îfepfcta^" R soient les mêmes, et où Q seul varie. On voit que chaque
résultat devra être composé de la quantité constante ^ a , et
ml M
de la quantité variable b Q , qui seront déterminées comme il suit.
Prenons les résistances opposées par la corde n° 3 à son en- Tomel. Rrr
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