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EXPLICATION
DES TABLES.
T A ■ L q Lt
On sait, pour peu qu'on ait calcule?, combien les multiplications «divisions, extractions de racines, etc. entraînent de longueurs et de causes d'erreur quand on opère sur des nombres complexes. La première table a pour objet de faciliter l'usage des logarithmes dans tous les calculs où il entre de pa- reils nombres composas de toises , pieds , pouces, etc. , en donnant le moyeu de réduire sur-le-champ les nombres complexes en nombres décimaux.
Ou a supposé l'unité principale divisée en 1728 parties, qui valent cha cune | ligne pour la toise, ji de ligne pour le pied, tin pouce cube pour le jied cube , et généralement 0,000579 pour une unité ; ainsi la première co- . Qgna à gauche des pouces cubes 1 -apportés au pied cube, comme unité, suit ordre naturel des nombres ; la deuxième colonne des nombres décimaux; est une progression aritliméthigue dont la différence est 0,000.570, ( 1 ), la 5' colonne où la toise est l'unité, "procède de demi-ligne en denii-ligiu.-; et la 4* colonne où le pied est l'unité, procède par 12" de ligne.
Supposons qu'on veuille réduire en nombre décimal le nombre com - plexe ri toises 6 pieds 7 pouces b lignes 9 points ; je trouve que le nombre décimal correspondant a 5 pieds 7 pouces 8 lignes 9' est 0,940394; à quoi il faut ajouter pour 3' le nombre is^z» — 0,000289, et la somme est = 0,940683.
Ainsi le nombre complexe proposé est égal a 6,q4o683 toises.
Supposons qu'on veuille réduire 0,762309 de pied cube en pouces cubes; je trouve d'abord dans la 2* colonne 0,762155, répondant à 1^17 pouces cubes; la différence 0,000 1 i étant divisée par 0,00007;) , qui répond à 1 pouce, cube, donne au quotient 0,27, ainsi le nombre cherché de pouces cubes est 1^17,27.
11 est évident que les colonnes de la toise et du pied peuvent repré - senter des fractions de toises et de pieds quarrés ou cubes d'après les sôus- divisions adoptées pour le toisé dans les ouvrages des ponts et chaussées.
T A F) L F. S 2 et 3.
H est très ordinaire en mécanique de substituer à une vitesse la hau- teur due à cette vitesse, et réciproquement : la première partie de l'Ar- chitecture Hydraulique offre plusieurs exemples de cette substitution. On a en conséquence calculé avec soin les tables 2 et 3, qui serout, on ose
( 1 ) La Traction ; : À n'est pas rigoureusement égale à 0,000579 » " jaii on a eu Igard à
h dj.'crcucc.
Tome I. I
