74 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
quilibre A, et qu'à une distance h de ce plan on en imagine un autre qui lui soit parallèle, et par conséquent perpendiculaire au plan VZ; on aura, par un raisonnement semblable au pré-
cèdent, b = «
V"-*=5". etc. 4= Sag^^^s .
. Enfin la distance d'un troisième plan passant par le point A, et perpendiculaire aux deux premiers à un autre plan qui lui seroit parallèle, étant nommée c, les moteurs étant supposés parallèles à "ce troisième plan; ce qui (160) ne change point la place du centre d'équilibre, et//, h , h", etc. étant les distances des molécules au plan distant du centre de gravité de la lon- gueur c, on aura la troisième équation
Mm/. - 4- M' m ' h' -f. M* m" h" + ne.
C Mm + M' ai' H- Ai" m' -t-«c.
Ainsilorsquc le corps et les moteurs seront donnés , pour trouver le centre d équilibre, on se donnera, de position, trois plans perpendiculaires entre eux; et les valeurs de a, b, c, tirées des équations précédentes, détermineront la position de trois autres plans, parallèles aux trois premiers, et dont l'intersection com- mune sera le centre de gravité demandé. MiiWcina- L a niéthode que nous venons de donner sert aussi a trou-
togufl a u pie- » 1 # 1 1 1 •
r, , t „., , |„ )U r ver le point par ou passe la résultante de plusieurs moteurs parai-
ilr!. mimer le 1 a , \ 1 i i * • I ' l *
jmmi ,>«r où kles. On sai t que cette resul tan te , pour pou voir rempla c e r k ;s eom- '.ft'iu 1 - posantes, quant au mouvement de translation, doit être égale à
^iîî a C* UM * cur somme; il ne s'agit plus, pour la placer de manière qu'elle puisse équivaloir au mouvement de rotation, que de trouver le point par où elle passe , au moyen des formules précédentes. Il étant cette résultante, sa distance a , à un axe quelconque de
^« ï» » r 1 Mf-t- M' F -+- M" f -f- <?rc.
rotation, sera, d après ces formules, = M + M , + M , +tte — ; etson
produit, par cette distance, sera + +1™' R - En effct »
la somme des produits des autres moteurs, par leur distance au même axe, sera M/-+- M'f'-*-M"f -f- etc. Cettesomineajoutée au produit de R , par sa distance , pris avec un signe con- traire, est évidemment égale à zéro, en faisant attention que
R=M-r-M' -f- M" H- etc. Donc R, placé à la distance V+m'^Xu!' de l'axe , équivaut ( i5q ) au mouvement de rotation que M -4- M' etc. tendent à produire autour du même axe. J'^H^ml La position de cette résultante n'a besoin que d'être
rhô* par u déterminée par rapport à deux plans parallèles aux moteurs, moménu d " qui, par leur intersection, donneront sa ligne de direction. Sa
