SECTION I. DE 1A STATIQUE. j3
équations qu'on vient de poser (169) restent absolument arbitrai- res, et, quelque valeur qu'on leur donne, les quantités p,pî, etc. q,q' f etc. r, r 1 , etc. conservent toujours leinême rapport entre elles.
D'après cela, si tous les points de la masse d'un corps libre sont animés par des moteurs parallèles en équilibre autour d'un point, la direction de ces moteurs pourra être quelconque rela- tivement au corps, sans que la position de ce point ou centre d'équilibre varie, les moteurs étant supposés contants; et réci- proquement, la direction des moteurs demeurant parallèle à une ligne donnée , le corps pourra avoir une position quelconque relativement à cette direction , et ce point ou centre restera tou- jours le même relativement au corps. On suppose, bien entendu que chaque moteur agit toujours sur le même point du corps.
161. Le centre d'équilibre ou le point autour duquel le mou- c»qir©n«» vement est nul, dans l'hypothèse du parallélisme des moteurs, £ ,< 2 > """"' se nomme centre de gravité, lorsque les moteurs sont égaux.
162. Pour déterminer la position du centre d'équilibre d'un Mc.i.od* * corps Q (fig. 40), supposons ce centre en A, et par ce point, !âÏ™"«"^"1 faisons passer un plan parallèle à la direction des moteurs, rc- ^" dé ' 1 " i * présente par la ligne ou axe XY. Imaginons un autre plan, repré- senté par la ligne VZ, parallèle au premier, et à une distance connue du corps Q; il sagit, pour trouver la position du plan
XY, de déterminer la distance AB; nommant cette distance a, et conservant, pour les moteurs, les molécules et leurs dis- tances aux axes, les dénominations des formules (142), on a
a = m m -+- m' «n • -t- aj n? T^. î car en développant
le a d terme, il devient M "'^ M ' m >'^ rCT '^rT + |fr-!r M ' , "' H - M '""- , " e,c }< ' .
" T M m + M' m' -+- M m" + etc.
La première partie du numérateur de cette fraction est égale à zéro, puisque c'est la première équation de l'art. (i5ç«), et le surplus de la fraction est évidemment égal à a.
Les quantités p a, p' ■+- a , p" -t- a, etc. , sont les distances des directions desmoteursau plan "VZ, en donnant à p, p', p", etc. les signes convenables, suivant que m, m' y m" , etc. se trouvent d'un côté ou de l'autre de XY par rapport à VZ; car m étant une molécule, on voit, par la figure, que la ligne mb = ma h- ab = ma -+- AB = p -+• a, et ainsi des autres. Faisons p-+- a = f 9 p'-t-a=f',p-*-a— /', etc. , on aura, pour déterminer la dis-
tinrA A R n M m f > M' m '/' + M- m'f ■+■ ,.c.
tance AU, a ms — i tyr??gry+a
Qu'on suppose un second plan perpendiculaire au plan XY, parallèle à la direction des moteurs, et passant par le centre d'é- TomeL *K
