y 6 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
Pour le prouver, donnons d'abord à la fraction ™+™ y la va- leur ^-±r^ quelle a à la surface de la terre, et cherchons quelle
variation éprouve le numérateur D a relativement la quantité d. Cette variation est en 'général 2riD -»- d\ Supposons d= 2000, ou le corps transporte à 2000 toises au-dessus du niveau de la mer. Le rayon moyen D étant égal à 3271794 toises , on trou- vera que le rapport de D 1 à l'incrément idl) h- d' est = 817,7, et qu'ainsi la fraction ( p + J^. est plus petite de à 2000 toises
au dessus de la surface, qu'à la surface même.
La valeur de <p, que nous avons dit être de 3o,io6 pieds, ou de 5,o327 toises à la surface de la terre, diminue donc aussi de • ~ à 2000 toises de hauteur, qui répondent à environ 5 lignes 7. Il y a en physique des circonstances où il serait nécessaire d'avoir égard à cette diminution ; mais elle est absolument à négliger pour tous les objets d'application que nous avons en vue dans ce Traité, où les corps, dont nous avons à comparer les pesanteurs , sont trop rapprochés pour produire des diffé- rences appréciables ; ce dont on peut aisément se rendre compte en sous-uivisant proportionnellement la diminution depuis o jusqu'à 2000 (*).
Quant à la variation occasionnée par la masse des différents corps m qu'on peut enlever au-dessus de la surface de la terre, elle doit être regardée comme absolument nulle; car M, ex-
Ïuimée en toises cubes, étant un nombre de 21 chiffres, toutes es valeurs de m, renfermées dans les limites dont nous avons parlé plus haut, peuvent être censées infiniment petites à son égard.
(*) Les calculs Je cet article sont fondés sur ce que le rayon terrestre à I'équateur est
de 3277123 toises.
Et au pôle de 3 266 t 65
Somme fô^.'ôSS
Rayon moyen 3 371794
Prenant la valeur du rayon moyen, qui a r3.o?o5 7 20 pour logarithme de son quarté, et calculant dans l'iiypolliese de la sphère, on tiouvc, pour les ncui premiers chiffres du loga- rithme «le M , 20, 1664^67.
M. Botigucr a lait des expériences sur la variaiion de la pesanteur, à différentes hauteurs , au-dessus du niveau de la mer, rapportées dans son livre de /// Figure de la Terre , édition de 1749, pag. 357 et suivantes. 11 a trouvé qu'à Quito, élevée au-dessus de la surface delà mer de 1466 toises, ou d'une 22.32 e partie du rayon terrestre moven , la pesanteur étoit inoindre de ~ ; et que sur le Pidiiinha, liante de 2434 toises , ou «le ~ du rayon terrestre moyen , la loue accélératrice diminuoit de Ces rapports ne sont pas extrêmement éloignés du rapport inverse du quarré des distances, et la diminution est au -dessous de ce quelle seroit en suivant exactement ce rapport. La cause de cette irrégularité tient à des circonstance* physiques que M. Bouguet expose dans le chapitre ci-dessus cité.
