SECTION I. DE LA STATIQUE. 77
170. On savoit par expérience, long-temps avant d'avoir ap- pliqué l'attraction au système du monde, que la force accéléra- trice , causée par la pesanteur, étoit constante ; la théorie pré- cédente fait voir comment ce phénomène s'accorde avec celui de la gravitation universelle, et que les forces accélératrices qui résultent de chacun, quoique de différente nature, n'impliouent
S oint contradiction, et sont au contraire une conséquence l'une e l'autre (*).
(*) Voici comment le savant autour de Y Histoire des Mathématiques rapporte une des
1>reinieres vérifications de Newton aussitôt qu'il eut .soupçonné que la cause qui lait tomber es corps à la surface de la terre pOUVOlt bien être une loi générale de la Nature.
« M. Newton ne s'en tint pas là; il fit encore le raisonnement que voki : Si la lune est « forcée de circuler autour de la terre , parccquYUe tend vers elle avec une pesanteur dimi- « nuée dans le rapport ci-dessus (c'est -à dire 36oo fois moindre qu'à la surface, puisque la « lune est éloignée du centre de la terre de 60 demi-diamètres terrestres), la < hûte qu'elle lc-roit «étant uniquement livrée à cette force, pendant un temps déterminé, relui d'une minute, • par exemple , devra être de la 3c>oo' partie de l'espace que décrivent les corps pesants vers « la surface «le la terre pendant le même temps. Or cette chûte, nous voulons dire ce dont la « lune s'approcheroit de la terre durant une minute , si elle obéissoit uniquement à la pesan- ■ teur , c'est le sinus verse de l'arc qu'elle décrit durant ce temps. M. Newton compara doue u ce sinus verse pour voir s'il se trouveroit exactement la 36oo' partie île l'espace parcouru par « les corps graves à la surface de la terre durant une minute. Ceci faillit ruiner de fond en « comble l'édifice qu'il commençoit à élever. Comme la mesure assez exacte de la terre , prise « par Nonvood en i635 , lui étoit inconnue , il supposa , avec les géographes et les navigateurs « de sa nation , que le degré contenoit 60 milles anglois. Mais, au lieu de 60 , il en contient « environ 6y ^- : il ne trou voit plus le rapport qu'il lalloit pour vérifier sa conjecture. Bien des a philosophes se fussent peif embarrassés de cette difficulté, et , se la déguisant, eussent coït» « tinué d'élever leur édifice. Mais cet homme incomparable , cherchant la vérité de bonne loi , « n'a voit pas pour objet de faire un système. Quand il >it qu'un fait renversait toutes ses « conjectures, jusqu'alors si bien liées , il les abandonna , ou il remit à un autre temps à le» a examiner.
« Ce fut seulement en 1676 que M. Newton reprit le fd de ses idées sur ce sujet : il y a « apparence que l'ouvrage de Hook (an attempt to prove the motion of the earth) en fut l'oc- « C8Û0O. Le livre de la Mesure de la Terre, par M. Pirard, voyoit le jour depuis quelques « années ; M. Newton s'en servit pour résoudre ou confirmer la difficulté qui l'avoit d'abord « arrêté. Mais quand, au moyen de cette mesure , il eut déterminé exactement les dimensions « de l'orbite lunaire, le calcul lui donna précisément ce qu'il cherthoit. Car en supposant, «d'après les meilleurs astronomes, la distante moyenne île la lune à la terre, de 60 demi» « diamètres , et le degré terrestre de 5~ioo toises, on trouve que le sinus verse de l'an; décrit « par la lune , dans une minute , est de 1 5 pieds ■-. Or les corps voisins de la surface de la terre « tombent , dans une se- onde , de cette même hauteur île 1 5 pieds ~ , et par conséquent , dans « une minute ou 60 secondes , cette chute seroit 36oo fois plus grande ; d'oii il est évident que « la chute de la lune , pendant cet intervalle de temps , rst 36oo fois moindre que celle des « corps terrestres, et par conséquent , la force qui la produit, 3é>co moindre qu'à la surlace « de la terre. Après cette détermination, M. Newton n'hésita plus de conclure que la même « force qu'éprouvent les corps voisins de la surlace de la terre , la lune l'éprouve dans son « orbite , et que c'est cette force qui l'y retient et qui l'empêche de s'échapper en ligne « droite. »
Ce morceau , d'une curiosité piquante, en même temps qu'il rappelle un trait bien intéies sant sur l'origine d'une découverte sublime, sert à prouver, par le fait, d'une manière non suspecte , l'identité uni existe entre la |>esajiteur cl la gravitation universelle, puisque cette identité se déduit d'observations d'une nature aussi dillérenle que celles sur la chiite des graves à la surface de la terre, et celles qui ont servi à déterminer la vitesse de la lune dans son orbite.
