fia ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
dénominateur Q sera égal à U, multiplié par la constante D, et
on aura, pour les distances cherchées, , £~ ,
182. La figure et le volume du corps restant les mêmes, la SrfdLbûtft position du centre de gravité, dans l'hypothèse de l'art. (180) de h i£n- ou de la densité variable , dépendra de la variation de cette den-
- ■ sité qui peut ou être soumise à une loi, ou être absolument irré-
guliere, c'est-à-dire, être exprimée par une fonction continue ou discontinue.
Dans l'hypothèse de l'art. (181) ou de la densité constante, la figure et le volume restant toujours les mêmes , le centre de gravité n'a évidemment qu'une seule position, qui est absolu- ment invariable, relativement aux différentes parties du corps.
Différentes d*- 1 83. Le centre de gravité, lorsqu'on suppose la densité va- ce m ccntre"dl- riable , peut se nommer centre de gravité et de masse ; et lors- fh^es" hyfK> Q 11 ' 011 la suppose constante, centre de gravité et de figure. Il est
clair que ce dernier n'est qu'un cas particulier du premier. c*mre de rr». 184. Le centre de gravité et de figure, de tous les corps sym- tutr, P *%m- métriques, relativement à un plan ou à un axe, se trouve dans meiriquei. C e plan ou dans cet axe : car si, dans le premier cas, on suppose le plan parallèle à la direction de la pesanteur, les portions du corps qu'il sépare se feront évidemment équilibre ; et dans le second cas, le corps doit nécessairement être en équilibre au- tour de l'axe dans toutes les positions, puisqu'on peut toujours imaginer un plan vertical passant par cet axe et divisant le corps en deux parties égales et semblables. c« où k» i85. Lorsque les centres de gravité de plusieurs corps se trou- ^d^imifun vent sur une même ligne droite, le centre de gravité de l'assem- u'meme'L J n'c bl a 8 e ^ e tous ccs ct>r P s est RUSSÎ sur la même ligne, et cette pro- priété se déduit d'un raisonnement absolument semblable au précédent.
gn. 186. Lorsqu'on voudra déterminer le centre commun de gra- u,.èu« V ^ ^ e pl us i eurs corps dont les masses et les centres particuliers <orp». domie» de gravité sont connus, il faudra prendre pour f zdQ, fj'dQ, "t"p"<^"i et JxdQ (170), somme des produits de chaaue masse particu- lière, par la distance de son centre de gravite, au plan dont on veut avoir la distance au centre de gravité commun; et pour Q, la somme des masses de tous les corps ; ce procédé se conçoit avec la plus petite réflexion , et on en conclut que les distances du centre de gravité de deux corps, au centre de gravité par- ticulier de chacun des corps, sont entre elles en raison inverse des masses de ce corps.
Centre de _ yitc commu
