RÉFORMATION DU CALENDRIER. 79
il est vrai qu’il suffirait de connailre les bissextiles retardées qui forment la progression arithmétique 0,35,66,99, i52, i65, 198,231, etc.; les autres se placeraient dans les intervalles de 4 en 4 ans; malgré cette remarque, on sent tous les inconvéniens d’un pareil système. C’est pour le public et pour les chronologistes que l’on fait les intercalations , les astronomes n’en ont aucun besoin, ils s’en passeraient volontiers ; leurs tables et leurs périodes n’en seraient que plus uniformes et plus commodes. Ajoutez que la période de Montucla ne satisfait point à la condition principale du Calendrier persan, laquelle est que l’année commence par le jour où le Soleil entre dans le signe du Bélier; cette condition exige une règle d’intercalation complexe, du même genre que celle du calendrier français. Il est vrai que d’après le passage extrait ci-dessus des Tables universelles de Chah-Roldgius , on pourrait penser que l’instant de l’équinoxe vrai n’a réglé que le premier jour de l’ère. Alors la période 3 ^ serait admissible, mais elle resterait avec tous ses autres inconvéniens.
Quelle que fût la règle qui déterminait le premier jour de l’année, l’erréur ne pouvait jamais être d’un jour entier, mais la période de 55 ans pouvait commencer à l’une des quatre premières années de l’ère, ce qui aurait dépendu de l’heure du premier équinoxe. Ainsi , dans notre année française, c’était la 3 e qui s’était trouvée bissextile; il se pourrait que dans l’ère de Melik-Chah c’eût été l’une des quatre premières; pour décider ce point, il faudrait avoir la collection des éphémérides persanes composées à cette époque.
L’erreur d’un jour à peu près sur le commencement de l’année est inévitable, quand on ne veut point de fraction de jours ; elle est donc commune à tous les calendriers.
La règle de Montucla ne fera que sept intercalations en 32 ans, la fraction négligée en exigerait 7,75; l’erreur sera donc de f de jours. Mais en 33 ans, on aura huit bissextiles, il n’en faudrait que 7,9933; l’erreur sera presque insensible, et elle aura changé de signe. Elle s’accroîtra cependant à chaque période ; elle sera d’un jour entier en l’an 49^0. L’erreur de l’intercalation grégorienne sera d’un jour à la 36oo e année , suivant notre première supposition ; suivant les dernières tables, l’erreur d’un jour n’aura lieu qu’au bout de 4000 ans ; la différence en elle-même est bien peu importante et la correction est bien plus facile dans le Calendrier grégorien. L’avantage reste donc à ce calendrier. Cassini a imprimé dans le tome X des Mémoires de l’Académie , que
