TYCHO-BRAHÉ. iGg suivante, où l’inclinaison se trouve autant diminue’e qu’elle avait été augmente’e à la quadrature précédente. Ainsi le nœud recule et avance alternativement; quand il rétrograde la latitude augmente, elle diminue quand il est direct. La remarque est bien de Tycho, mais l’explication qu’il en donne est calquée sur celle que Copernic avait imaginée pour la précession des équinoxes. Tycho, dans ses tables, fait donc l’inclinaison de 4 9 58’3o"; c’est la plus petite; il la corrige ensuite par une équation de 19/ dont le calcul n’est pas très simple. Sa table des latitudes est calculée sur la formule sin A = sin 4* 58’ 3o" sin arg. latit. ; avant d’entrer dans cette table, il corrige la distance vraie au nœud. Celte correction est -f- 1’ 46’ sin 2((£’ — ©’), et la table a pour argument La distance polaire du petit cercle étant de ç/3o", et l’inclinaison moyenne 5° 8’, ou aurait g’ 5o" cot 5 e 8’= i° 45’ 45", ce qui s’accorde assez bien. L’argument de latitude étant ainsi augmenté, la table donne la latitude par une formule qui équivaut à sinA=s 4-s — s + s n4° 58’ 3o"sin(A-fi°46’sin2D)=sin4° 58’ 3o"sinAcos(i°46’sin2D) n 4° 58’ 3o" cos A sin ( 1 0 46’ sin 2D) =sin 4° 58’ 3o"sin A n4°58 / 3o"sinA.2sin a i(i 0 46 , sin2D)+sin4 0 58’3o’ / sini°46’cosAsin2D n 4° 58’ 3o"sin A — sin 4° 58’ 5o"sin A . 2 sin a 55’sin* 2D n4°58’3o"sin i°46’sin 2D cos A n 4° 58’ 3o" sin A -f- sin 9’ 1 1 " cos A sin 2D — sin 9" sin A si n 2 2D. Cette correction du nœud ne peut guère produire que 9’ sur la latitude vers le nœud et rien vers les limites. Cette correction est la plus grande dans les oclans qui se rencontrent près du nœud. Il reste donc + 9’ 1 1" cos A sin 2D à ajouter à la formule sin A = sin 4° 58’ 3o" sin A. Voyons maintenant quel est l’effet du changement d’inclinaison. sin A = sin ï sin A , dX cos — dl cos I sin A , 7 rflcosIsinA f/Icotlsin Isin A JIcotlsinA Jr . T . . d = = = = dl cot I tang A COS A COS A COS A 0 = di cot I tang I sin A’= di sin A’. Hist. de l’Astr. mod. Tom. I. 2%
