■7* ASTRONOMIE MODERNE. sin a „ . / . • , —■ — fange" r/ sine tange sin a sin c tang a cot c" sin c— cos c cos a ~~ sin c — tang c" cos c cos a’ """ 1 — tang c" cot c cos a’ 4./^^ ( tan g c " co t c) 4 sin a cos 4 + etc. /tangc" . / , , ZtangVcotcN . / = ( . ) sin a --{{ — —. ) sin 2a
sine / sin c /
, , /tang 3 c"cot a c / , , -f- i ( — ) sin 2a cos a -J- etc. ,
- sin c / 7
+K S2? ^-> 1 ’^C -O ’)«>"(<e’-0 ’) ; mêliez les valeurs numériques des coefïiciens, et vous souvenant qu’en général A = tang A — j tang 3 A •+• f tang 5 A — elc. , après les subslilulious et les réductions, vous aurez (L-f-E) argument corrigé de lalilude L + E = L-h i e 46’ io",5sin 2 (C / — 0’)+97",96i sin4(C’—0’) H- 2",o 1 384 sin 6 ( C ’— O ’) + o",0254 sin 8 (C ’— O ’) , expression dans laquelle on peut négliger les deux derniers termes dont Tinfluence sera nulle sur les latiludes , et nommant l’ l’inclinaison (I-f-J?) , L’= (L-f-E) l’argument corrigé sin A = sin I’ sin L’, expression qu’il faudra développer pour avoir les termes à ajouter à la latitude sin À = sin I sin L. Voilà ce qu’il faudrait faire dans le système de Tycho, qui n’y regar- dait pas de si près; mais Mayer a dû chercher plus d’exactitude ; il sup- posait l’inclinaison moyenne ED = 5°8’ ; dans cette supposition, calcu- lant de nouveau les termes des formules ci-dessus, et changeant les puissances des sinus en cosinus des arcs multiples, après les substitu- tions et les réductions, je suis arrivé enfin à ce procédé : Faites sin X’ = sin 5 3 7’ 5()",2 sin L, et vous aurez la latitude vraie A par la formule suivante : A=Â’+ç/3o" sin [>(<£’— O 7 ) — L] + 2 ">2sin[4(<C’— 0’)+h] - 2 " ;2 sin[4(C’-0’)-L]î
