3;o ASTRONOMIE MODERNE.
cos D 9,96251 cos D 9,96251
C.sin (MT+D) o,i353o C.cos (A’ — D) o,i353o
ombre = 1,2526 0,09781 ombre = 1,2526 0,09781 C.sin (MT — D) 2,58607 C.cos (A’-f-D) 2,58607 ombre == 353,66 2,54858. ombre = 353,66 .2,54858, La première opération est absolument la même; dans la seconde, il peut être plus exact et plus commode de calculer MT par sa tangente que A’ par son cosinus; d’ailleurs, la tangente ne suppose que les deux données primitives; le cosinus de A’ suppose de plus l’angle A au centre du cadran; au lieu de cos A’, on pourrait prendre sin MT, et Ton se rapprocherait de la méthode de Longomontanus. La dernière opération est numériquement identique ; il peut paraître un peu plus simple d’employer un sinus qu’un cosinus. Ces différences sont légères; cependaut on peut dire que les formules de Longomontanus méritent la préférence, il s’en déclare le premier auteur; il se peut qu’il ail trouvé plus court de chercher une méthode nouvelle, que d’étudier et de calculer celles de Munster; il a envisagé le problème sous une face nouvelle, et sa construction, comme nous l’avons modifiée, ne laisse plus rien à désirer.
Puisque l’occasion nous ramène à parler de Gnomonique, ajoutons une remarque que nous aurions pu placer tome Ht, à l’article de la Hire, page 636.
Soil(fig. 5o) trois cercles horaires également esj^és quelconques PEP’, PQP’, PVP’, c’est-à-dire tels que EPP’== VPP’; EQV l’équaleur, TRO et iro les deux tropiques, ou plus généralement deux parallèles également éloignés de l’équateur. Menez les arcs TQ et Qo; je dis que TQo est un seul et même arc, car on a Po = 180* — PT,. Vt = 180 0 — PO, TQ = Qoj en effet, cos TQ == cos QE cos ET = cos QV cos Vo, tang EQT = îg^ = ^ = tang VQo ; donc EQT = VQo; les arcs de grand cercle VTt y PR/-, POo, TQo, OQ^ seront représentés par des lignes droites; les points T, R, O seront sur l’hyperbole d’été, EQV sur l’équinoxiale, t, 1; o sur l’hyperbole d’hiver; le point Q, commun à quatre arcs, sera de même un point unique sur la projection. Si vous avez marqué sur le cadran les points T etQ, il suffira de prolonger la ligne droite, projection de TQ, jusqu’à la ligne horaire de PVo, pour avoir le point o; et la ligne OQ, pour avoir le point t. Ainsi, il suffira
