4i6 ASTRONOMIE MODERNE. Longilude de l’aphélie AH = 4 S 28 0 5o’ AG = 8.26.39.23" GAC = 3.27.49.23 GAB = 3.27.37.38 différence = 11. 45. Donc B est un peu à droite de AC , mais la différence est peu de chose; car la distance sera AB sin 1 i’45" = o,ooo38g. Mais il est presque impossible d’arriver juste; les moindres erreurs dans les petits angles influent sensiblement sur le résultat. Képler dit qu’après plusieurs essais, il est arrivé à n’avoir plus qu’une différence de 7’ 20", qui ne l’empêche pas de calculer AB, BC et AC. Soit par un milieu GAB = ii7°43’, BG = 5,385o3 AC, AC = ^jgg = 5^ = o,i85 7 o; C.sin BAG = ii7°43’o" 0,0529309 sin BGA = 5.47.8 .... 9,0034841 AB = 0,11387 9,o564i4 1 9,056414! AC = 0,18570 sin n’45.. 7,533 7 63i BG = 0,07183 8,8563o59 0,0003892 6,5901772. = sin 4° 7’ 9". Soit GCB = 90% CG == cos 4°7’9" C.cos 0,0011234 log AC 9,2688122 tangCGA = io°32’48" 9,2699556. Aujourd’hui à 90* d’anomalie moyenne, nous avons dans l’ellipse... io° 36’ 22", différence 3’ 34". On voit par ce calcul, où nous n’avons rien supprimé, qu’il n’exige pas 5o logarithmes pour l’opération complète, et 20 de plus pour chaque hypothèse qu’on veut former pour l’aphélie; que les Tables dePtolémée, de Copernic ou de Tycho, fournissent les premières approximations; qu’il ne s’agit que de corrections légères, soit dans Je lieu de l’aphélie soit dans les longitudes; que la solution est aussi exacte que le permettent les observations du tems , qui ne sont pas sûres à 2’ près, et l’hypothèse qui n’est pas la véritable, puisque nous supposons que l’orbite est un cercle, et Képler va bientôt prouver qu’elle est elliptique.
