KÉPLER. 4^3 deux côtes et un angle opposé ; vous aurez donc tout le triangle ABT , et par conséquent l’angle BAT. AH différera très peu de AT; vous connaissez AC, vous aurez de même CAH. Vous connaissez CAB ; C AB — BAT — CAH = TAH. Si vous avez bien supposé AT, vous retrouverez TAH comme le don- nent les tables. Si vous avez supposé AT trop grand, par exemple AK=AI, vous trouverez IAR trop petit. Si vous avez supposé AT trop petit, par exemple AZ = AE, vous trou- verez ZAE trop grand. Il vous sera donc facile , par quelques essais , d’arriver à la valeur vé- ritable de AT. Vous déterminerez en même tems l’erreur qui peut rester sur le lieu de l’excentrique. Supposons que par erreur vous ayez transporté AT en AD de l’angle TAD; AH sera transporté en avant de l’angle HAE ; AD sera trop longue, et AE trop courte. Il ne faut pas que l’angle BAC soit trop petit, de peur que l’erreur des observations ne nuise à la justesse des conséquences. Soit M le point de l’opposition (fig. 71 ) , A le Soleil, NX l’orbite de la Terre, NT un cercle décrit du rayon MN, et qui touche en N l’orbite de la Terre, AT la tangente à ce cercle ; menez NO perpendiculaire sur AT; MN: AM ::TO:TA, sinA=^ = ^ = ^. L’angle A variera donc suivant que les distances de Mars entre la Terre changeront avec le lieu de l’opposition. Képler trouve A=22°i5’ dans les dislances moyennes , 28° dans l’aphélie et 18 7 aupérihélie. Cet angle déterminera le lieu où l’erreur sur la distance AT aura son effet le plus sensible, et qui par conséquent sera le plus favorable à la détermination de la distance de Mars et du Soleil. La solution revient à chercher la plus grande parallaxe annuelle de Mars, qui sera le complé- ment de la commutation. On n’a pas besoin de déterminer avec une grande précision cet angle, qui d’ailleurs varie suivant la position de Mars dans son orbite; on ne trouvera d’ailleurs que par le plus grand des hasards, une observation qui réponde précisément à celte valeur. Képler calcule de cette manière un grand nombre de dislances de Mars
