NÉPER. 49^ Dans la colonne 4 on trouve la différence du logarithme cosinus au logarithme sinus; c’est-à-dire, les logarithmes des tangentes ou des co- tangeutes, selon que la différence est prise positivement ou négativement. Il nomme anti-logarithme le logarithme du cosinus qui se trouve tou- jours sur la même ligne que le logarithme sinus. Képler a depuis nommé mesologarithme le nombre de la colonne du milieu, où le logarithme tan- gente = — logarithme cotangente. La table donnant toujours sur une même ligne un sinus et son loga- rithme, elle peut tenir lieu d’une table des logarithmes pour les nombres. On y trouve, ou Ton en pourra déduire le logarithme d’un nombre, ou le nombre d’un logarithme. Il applique sa table à la résolution des triangles rectilignes rectangles et obliquangles. Pour les triangles sphériques quadrantaux, c’est-à-dire, qui ont un angle ou un côté de 90% il donne sa règle des parties adjacentes et des parties séparées, qui m’a toujours paru d’une utilité fort douteuse, pour ne rien dire de plus. {Voy. mon Astronomie, tom. I, pag. 204.) 11 partage les triangles obliquangles en deux rectangles, en abaissant un arc perpendiculaire; il démontre, par les propriétés de la projection siéréographique, l’analogie tang^base:tang{somme des côtés :: tang^différ. des côtés
- tang~ différ. des segmens de la base,
et, par là, celte formule devient un corollaire de l’analogie grecque l base :± somme des côtés :: -^différ. des côtés: ^différ. des segmens de la base, à laquelle elle se réduit d’ailleurs, quand les trois arcs sont extrêmement petits. Celte analogie, curieuse autant qu’utile, appartient donc véritablement à Néper; on en donne aujourd’hui une démonstration plus courte. Il dit, page 55, que l’on peut changer les côtés en angles, et réciproque- ment. C’est une espèce de triangle supplémentaire pour lequel il ren- voie à Pitiscus et à Métius. Ce n’est pas le triangle supplémentaire, tel que nous le concevons aujourd’hui , et qui est dû à Snellius. A la suite de sa Table, je trouve dans mon édition l’ouvrage annoncé par Néper, et qui ne fut publié qu’après sa mort, en 1619, par son fils. Néper avait commencé par donner aux logarithmes la dénomination moins commode de nombres artificiels. Nous verrons plus loin l’expli- cation et l’étymologie du mot logarithme. Dans ses définitions et même dans ses calculs, il fait usage des fractions
