1.00940.59729 = séc BC
1.05426.14188 = séc DC
1.06417.77725 = séc BD
1.08000.70006 = coséc B
1.00016.55164 = séc D
2.30350.64025 = cot D
2.45134.03l20 = tang B
2.51120.32467 = coséc D
2.64746.46977 = séc B
2.74747.74149 = cot BD
2.92380.44003 = coséc BD
2.99520.51397 = cot DC
3.15772.92209 = coséc DG
7.27384.94777 = cot BC
7.34226.71025 = coséc BC.
Ces nombres vous serviront à entendre tous les exemples de Rhéticus ;
vous trouverez dans ses calculs beaucoup de fautes d’impression, mais
aucune qui produise la moindre incertitude.
Au moyen de ces nombres, j’ai traduit en formules les 283 exemples
numériques, sans jamais trouver autre chose que les six théorèmes connus,
avec toutes leurs variantes que forme la substitution des cosécantes
aux sinus, des sécantes au cosinus et des cotangentes aux tangentes.
Deux ou trois fois, au lieu de n’employer que deux données au calcul
de l’inconnue, Rhéticus en emploie trois, en faisant
;
c’est la règle bien connue des quatre sinus. Une seule fois au lieu de
faire
,
par le théorème de Géber, il a fait
en mettant pour sin B sa valeur tirée du théorème premier. On peut donc
assurer ,
1°. Que Rhéticus n’a employé dans ses calculs que les théorèmes qui
sont maintenant vulgaires.
