MÉCANIQUE RATIONNELLE, ASTRONOMIE PHYSIQUE.
Les grands progrès que lanalyse a fait faire dans le siècle dernier aux sciences physico-mathématiques, et principalement à l’astronomie, ont multiplié à un tel degré physique. les points de contact de ces sciences, qu’il est presque impossible de faire l’histoire de l’une sans parler des autres ; car si les résultats appartiennent à la physique, les moyens employés pour y parvenir sont entièrement du domaine des mathématiques pures. Depuis la publication du Traité de mécanique d’Euler, où il insista avec force sur l’usage de l’analyse dans une science traitée synthétiquement jusqu’alors, les géomètres ont réuni tous leurs efforts pour la réduire au plus petit nombre possible de formes purement analytiques : de là, l’emploi des principes généraux des forces vives, des aires, de la moindre action, de la loi du repos, et enfin du principe des vitesses virtuelles, dont la combinaison avec celui de d’Alembert, qu’on peut regarder presque comme renonciation d’une vérité identique, ramène à une seule équation générale les lois du mouvement, aussi-bien que celles de l’équilibre.
La publication de la Mécanique analytique de M. Lagrange, où ce principe a été pour la première fois appliqué, à l’aide du calcul des variations, à toutes les circonstances de l’équilibre et du mouvement des corps tant solides que fluides, ayant fait rentrer dans le domaine de l’analyse la résolution des problèmes relatifs à ces branches des mathématiques, plusieurs géomètres ont cherché à démontrer directement ce principe, qui n’avoit encore été prouvé que par l’accord qui règne entre les résultats auxquels il conduit, et ceux que donnent les principes ordinaires de la mécanique. Tel est l’objet des mémoires de
Sciences mathématiques, M
