M. Fossombroni, où l’on trouve, parmi plusieurs remarques importantes, la discussion des diffcrens cas où les équations que fournît le principe des vitesses virtuelles ont lieu pour des mouvemens finis.
Le Journal de l’École polytechnique contient aussi des ouvrages de MM. Fourrier, Lagrange, de Prony, Poinsot et Ampère, sur le même sujet. Par une construction très-simple, qui donne une existence réelle à l’hypothèse ingénieuse qu’Euler avoit faite sur la nature des forces (pour démontrer la loi du repos indiquée par Manpertuis), M. Lagrange a déduit du cas où l’équilibre des moufles est évident par lui-même, et de la considération du maximum et du minimum, l’équation fondamentale du principe. M. Poinsot s’est appuyé sur la considération des surfaces auxquelles doivent être perpendiculaires les diverses forces qui agissent sur le système. Enfin M. Ampère, dans son analyse, change par des leviers coudés la direction de toutes les forces, et les ramène dans la même direction ; idée dont le fondement se trouve dans les Principes de l’équilibre et du mouvement, publiés par M. Carnot, à Dijon, en 1783, lorsqu’il ignoroit encore l’usage que M. Lagrange avoit fait de ce principe dans sa pièce sur la libration de la lune. M. Carnot en fit la base de son Essai, et la démontra, à l’aide d’une considération d’une espèce particulière de déplacemens, qu’il n’envisagea que comme des relations géométriques, dont le caractère est de pouvoir s’effectuer indifféremment dans deux sens opposés, malgré la liaison du système : il en tira plusieurs conséquences importantes par rapport aux principes généraux de la mécanique et à leur application. Cet
