parvenu à introduire dans l’analyse, d’une manière générale, les équations de la liaison d’un système quelconque de corps ou de leurs actions réciproques, et à tirer par ce moyen, du principe de la décomposition des forces, une démonstration de celui des vitesses virtuelles.
Il circonscrit avec la plus sévère précision la généralité des autres principes, assigne la diminution qu’éprouvent les forces vives lorsqu’il arrive des changemens brusques dans les vitesses des parties du système ; et son analyse du principe des aires le conduit à la détermination importante d’un plan sur lequel la somme des aires tracées par les projections des rayons vecteurs du corps, multipliées respectivement par leur masse, est la plus grande possible ; et relativement aux plans qui lui sont perpendiculaires, la somme analogue est toujours nulle.
Au moyen de ces propriétés, le plan dont il s’agit peut se retrouver, pour un temps quelconque, comme la position du centre de gravité du système : il est, par conséquent, aussi naturel de prendre dans ce plan deux des coordonnées du système, que de placer l’origine au centre de gravité ; et comme, en supposant à ce centre un mouvement rectiligne ; les mêmes conséquences ont encore lieu à l’égard d’un plan parallèle à celui que nous venons d’indiquer pour l’origine fixe, on peut déterminer, par les seules données du système, un plan qui demeure constamment parallèle à lui-même pendant toute lu durée du mouvement, et dont la considération est, par conséquent, de la plus grande utilité pour simplifier les formules qui s’y rapportent.
Pour compléter la discussion et le développement des principes généraux de la mécanique, l’auteur examine ce
