Ainsi toutes les Tables des planètes ont reçu, depuis 1789, des améliorations sensibles et même inespérées : il nous reste à parler de celles des comètes.
Comètes.
Ces planètes, d’une espèce particulière, qui se montrent à nous quelques instans pour se cacher ensuite des siècles entiers, parcourent des ellipses alongées, dont il nous est impossible de calculer encore le grand axe, d’où dépendent le temps de la révoludon et l’époque du retour. Le petit arc qu’elles décrivent sous nos yeux, se confond sensiblement avec le sommet d’une parabole ; et comme toutes les paraboles sont semblables, une même Table suffit pour toutes les comètes. Halley, Lacaille et Chaligny avoient successivement augmenté cette Table, et Lacaille lui avoit donné une forme plus commode. Par des moyens nouveaux, on a pu l’augmenter encore, en lui donnant plus d’exactitude, vers 1791, pour la troisième édition de l’Astronomie de Lalande. M. Burckhardt, en partant d’un théorème de Lambert, a donné une formule dont l’usage est plus direct dans la recherche des élémens d’une comète nouvelle, et qu’on pourroit aussi renfermer dans une Table de peu d’étendue.
Cette recherche est extrêmement difficile. La solution directe conduit à une équation d’un degré élevé ; et nous avons déjà remarqué l’incertitude de ces solutions, sur-tout lorsque les coefficiens numériques ne sont pas de la dernière précision. Au lieu d’employer les observations mêmes, M. Laplace imagina de tirer de ces observations les différences premières et secondes de la longitude et de la latitude géocentrique, qu’il divise par l’élément du temps : par ce moyen, il détermine rigoureusement, avec facilité, les élémens de la comète, sans recourir à aucune intégration, et
