par la seule considération des différentielles de l’orbite : Cette manière nouvelle d’envisager le problème permet d’ailleurs d’employer un grand nombre d’observations voisines, pour dirmnuer l’influence des erreurs dont ces observations sont particulièrement susceptibles, et de comprendre un intervalle assez considérable entre les observations extrêmes.
Cette méthode ingénieuse a pourtant l’inconvénient analytique d’exiger quatre observations au moins, tandis que le problème n’en exige vraiment que trois. M. Laplace donne, à la vérité, des moyens pour obtenir, par trois observations, des valeurs de plus en plus exactes ; mais il convient lui-même que les calculs sont pénibles : il trouve préférable de recourir à une quatrième observation, pour déterminer entre les valeurs possibles de l’inconnue, celle qui doit être admise. Il est rare, en effet, qu’on n’ait pas au moins quatre observations ; mais, en général, les méthodes analytiques sont fondées sur des principes, exigent des calculs avec lesquels les astronomes sont moins familiarisés qu’avec les méthodes purement trigonométriques. Cette raison et une émulation louable ont porté, dans ces derniers temps, les astronomes à perfectionner leurs propres méthodes, à mesure qu’ils ont vu les géomètres s’emparer des problèmes qui leur avoient été jusque-là presque entièrement dévolus. On ne peut non plus dissimuler que les astronomes n’eussent, en général, une prévention long-temps fondée contre les méthodes analytiques : comme ils sont obligés de faire un usage continuel des formules que le géomètre ne considère qu’une fois en sa vie, il est tout simple qu’ils soient plus
