obscures. M. Lagrange développa l’analyse du cas irréductible ; et M. Laplace, la démonstration du théorème de d’Alembert sur les racines imaginaires. M. Gauss décomposa depuis en facteurs du second degré, des équations dont l’abaissement paroissoit impossible : il donna les moyens d’inscrire au cercle, sans employer que la règle et le compas, des polygones dont le nombre des côtés est exprimé par un nombre premier (de la forme ). M. Legendre démontra le cas particulier du polygone de dix-sept côtés.
L’analyse appliquée à la géométrie par M. Monge présente les équations des lignes, des plans, des courbes du second degré, la théorie des pians tangens, enfin les principales circonstances de la génération des surfaces courbes exprimées par des équations différentielles partielles, dont l’auteur se sert pour intégrer d’une manière élégante un grand nombre d’équations, en suivant pas à pas les détails de la description géométrique. Dès 1772, il avoit montré la liaison qui existe entre les courbes à double courbure et les surfaces développables. M. Lancret a fait voir la relation des deux courbures, et transporté dans l’espace les développées imparfaites de Réaumun
MM. Hachette et Poisson ont ajouté des théorèmes élégans, des développemens précieux, à l’ouvrage de M. Monge. M. Carnot a renfermé dans des formules symétriques et curieuses toutes les questions relatives à cinq, points quelconques pris dans l’espace.
Théorie des nombres.
Fermat avoit supprimé les démonstrations de plusieurs théorèmes remarquables d’analyse indéterminée. Euler et
Sciences mathématiques. B
