et de l’architecture, la perspective, la gnomonique ; en un mot, toutes les parties des mathématiques, soit pures, soit appliquées, dans lesquelles on considère l’espace avec ses trois dimensions, sont du ressort de ce complément nouveau de la géométrie élémentaire, qui jusque-là s’étoit arrêtée à la mesure des aires et des volumes des corps, et bornoit ses constructions aux lignes tracées sur un même plan. Ce n’est pas qu’avant M. Monge les géomètres n’eussent connu la méthode des projections, et ne l’eussent employée à la résolution de plusieurs problèmes, et qu’en particulier M. Lagrange n’en eût fait l’usage le plus élégant et le plus heureux dans sa belle méthode pour les éclipses sujettes à parallaxe ; méthode qu’il a réduite en formules remarquables par leur universalité, qui laisse au calculateur le choix du plan le plus convenable suivant les circonstances : mais cette théorie, bornée à un seul problème, n’avoit pas encore cette indépendance et cet enchaînement de questions qui en ont fait une véritable science que l’on peut considérer d’une manière abstraite, et appliquer ensuite à tel objet spécial qu’on voudra choisir.
C’est ainsi qu’elle a été traitée sous une forme abrégée, et comme faisant suite aux Élémens de géométrie, par M. Lacroix, dans un ouvrage publié en 1795, à l’occasion des leçons de l’École normale, mais dont les matériaux avoient été préparés et réunis plusieurs années auparavant.
Application de l’analyse à la géométrie.
L’alliance étroite que l’algèbre et la géométrie ont contractée si heureusement pour le progrès de l’une et de l’autre depuis Descartes, s’est encore resserrée par les travaux que M. Monge a faits sur la nouvelle branche de
