se décomposer rationnellement en d’autres dont les exposans soient respectivement les facteurs premiers du nombre cjuî précède d’une unité ce nombre premier.
Cette importante et singulière découverte parvint en France par une lettre adressée à M. Legendre, qui donna de ce théorème une démonstration particulière à l’équation et fondée sur la sommation des cosinus des arcs en progression arithmétique.
La résolution de cette équation se trouve dépendre par-là de quatre équations du second degré ; en sorte qu’on peut, avec la règle et le compas, partager la circonférence du cercle en dix-sept parties égales.
Le théx)rème général de M. Gauss ramène aussi à des équations du second degré toutes les équations de la forme formant un nombre premier.
La considération des fonctions symétriques des racines offre le moyen le plus fécond pour traiter la résolution des équations ; et le théorème de Newton, sur la sommation des puissances semblables des racines, sert de base à cette théorie. Il étoit donc important de démontrer ce théorème d’une manière qui fût indépendante des séries ; et c’est ce qu’a fait M. Lacroix dans son grand Traité du calcul différentiel et intégral et dans ses Traités d’algèbre, ouvrages qui ont opéré une révolution heureuse dans l’enseignement, et ont mérité d’être adoptés pour les lycées et l’École polytechnique.
Par zèle pour la gloire littéraire de son pays, M. Pietro Cossali a composé une histoire de l’origine de l’algèbre, de sa translation et de ses progrès en Italie, où il relève
