Toutes les circonstances de ces calculs y sont ramenées, avec beaucoup de rigueur, à la considération des limites ; et il a déduit des mêmes principes la décomposition en facteurs de la somme ou de la différence de deux quantités exponentielles. Dans l’un des derniers volumes des Transactions philosophiques, il s’est occupé de nouveau des développemens des fonctions circulaires et logarithmiques en séries.
Il a paru aussi en 1797 un écrit de M. Carnot, où la métaphysique du calcul infinitésimal est présentée d’une manière neuve, ingénieuse et concise.
Dans un mémoire publié dans le volume de l’Académie de Berlin pour 1772, M. Lagrange donnoit au calcul infinitésimal une origine purement analytique, à-la-fois simple et rigoureuse, reposant sur les formes du développement des fonctions en séries, et assez analogue à la manière dont Newton présenta, dans le livre des Principes, sa méthode des fluxions.
Le désir de populariser des considérations si élégantes, de rapprocher sous un même point de vue, et de réduire, pour ainsi dire, à la même échelle, tous les procédés dont i’analyse transcendante s étoit enrichie depuis la publication des Traités généraux d’Euler, donna naissance à un Traité de calcul différentiel et intégral, médité pendant long-temps, et dont le premier volume parut en 1797 : il étoit précédé d’une introduction, dans laquelle le développement en séries des fonctions exponentielles, logarithmiques et circulaires, est déduit de considérations entièrement indépendantes des notions d’infini, de limites, et par le moyen d’un calcul simple, effectua sur les indices
