11. .66. CLXI. — 30 Avril 1639. 541
Mais précisément, si Roberval connaissait les solutions de Fermât et de Descartes, la bévue est improbable de sa part et ne peut être mise que sur le compte'de Mersenne. Descartes se garde, d'ailleurs, d'insister et il con- cède que la construction de Roberval peut être exacte. Si, d'un autre côté, il réclame le médium, en cela il avait incontestablement raison; car le ton de Roberval a été surtout, à cette époque, de ne pas vouloir faire connaître sa méthode, probablement parce que, ne se sentant pas capable de l'ex- poser avec lucidité, il craignait de donner une nouvelle prise à Descartes.
Page 536, 1. 9. - Voir, sur la question des ellipses de Frenicle, les éclaircissements, pages 477-479. sur p. 472, l- 10, et page Sog, sur p. 5o6, 1. i5. Cf. plus loin, p. 56i. — Cette fois Descartes reconnaît 1 insuffisance de ses solutions précédentes, en particulier de celle de la lettre CLV.
Sur le premier des quatre points qu'il énonce comme ayant donné lieu à des critiques de Frenicle, on peut remarquer qu'il est tout à fait impro- bable que ce dernier ait commis l'erreur que lui impute Descartes; il doit y avoir eu un malentendu. Ce point commande les suivants.
En fin de compte. Descartes maintient la position du problème tel qu'il l'a envisagé dans la lettre CLV, c'est-à-dire qu'il suppose l'axe CD repré- senté par un nombre impair. S'il reconnaît que 629' = 1 7' X 3;», peut ser- vir d'hypoténuse à quatre triangles rectangles, il ne cherche plus à énoncer une règle pour déterminer le nombre des décompositions de cette sorte, ce qui était précisément la partie intéressante du problème de Frenicle.
��CLXI. Descartes a [M' de Beaune].
[3o avril 1639.] Texte de Clerselier, tome H, lettre iS, p. 166-168.
Sans nom ni date dans Clerselier; mais c'est la « réporisc à Mon- sieur de Beaune », envoyée en même temps que la lettre précédente, où Descartes en parle à deux reprises {p. 53o, 1. 1 5- 16, et p. 534, l. 3-4).
Monfieur, le croy le temps que i'ay mis à confiderer vos lignes courbes très -bien employé % non feulement à caufe
a. Voir ci-avant lettre CLVI, p. 5i3, 1. 26, à p. 5 18, 1. 6.
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