iir.4ïj-4i3. CLXXV. — Octobre 1639. 609
pouffiere de fes habits^ & qu'il ne touche point à fa peau.
Au refte, fi le fieur Waffenaer veut mériter les cent richedales que l'autre luy oâfre*, en cas qu'il luy 5 monftre en gênerai cette règle pour trouuer le nombre abfolu par lequel on doit diuifer l'équation cubique propofée, pour ce qu'il ne fe contenteroit peut-eftre pas de la vulgaire, & qu'il diroit qu'elle procède à tâ- tons, il luy peut enfeigner celle-cy :
10 Lors qu'on a vn cube, — certain nombre de racines, 4-vn nombre abfolu, égal à rien, ainfi qu'au cas pro- pofé, il faut prendre la racine du premier nombre cube qui efl plus grand que le nombre abfolu adjoûté au nombre des racines, & par elle multiplier le nom-
i5 bre des racines; puis derechef | prendre la racine du premier nombre cube qui excède le nombre abfolu adjoûté au nombre produit par cette multiplication, & repeter cette opération, iufques à ce que le nombre abfolu, adjoûté au nombre produit par la multiplica-
2û tion du nombre des racines, fe trouue ou égal ou moindre que le cube du nombre par lequel le nombre des racines a elle multiplié : car on ne peut manquer de paruenir enfin à vn nombre égal, ou moindre ; & s'il eft égal, ce nombre eft le cherché; mais s'il efl moin-
25 dre, on connoift par là qu'il n'y a aucune racine ratio- nelle en l'équation, ny par confequent auffi aucune autre qui fe puiffe expliquer fans les corps folides, ou chofes équiualentes.
Ainfi, ayant x^ — 2700 x -f- 3129^ 00 o, i'adjoûte
3o } 1 295 auec 2700, ce qui fait j 399^ , dont la racine cu- bique eft plus grande que j 2 ; c'eft pourquoy ie prens
Correspondance. II. -rr
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