6ïO Correspondance. m, 413-424.
jj, qui eft la racine du premier nombre cube plus grand que ^3993, & ayant multiplié 2700 par 33, il vient 891CX), que iadjoûte auec }i2^y, ce qui fait 120^9), & la racine du premier nombre cube plus grand que celuy-là eft 50. C'eft pourquoy ie multi- 5 plie derechef 2700 par 50, & i'adjoûte le produit à ^1293, ce qui fait 166293 *** & la racine du premier nombre cube plus grand que celuy-cy eft ^7. C'eft pourquoy ie multiplie 2700 par 57, & adjoûte 31293, ce qui fait 185 193, dont la racine cubique eft iufte- 10 ment 57 ; & par là ie connois que l'équation propofée fe peut diuifer par x ■{- i^j. Que fi on a x^ — 2700 x -f 3 1283 ^ co G, on multipliera tout de mefme, fuiuant cette règle, 2700 par 33, puis par 50, par 'j<j,&. enfin par ^7; mais à caufe que le nombre produit par i5 laderniere multiplication & addition, à fçauoir 18 5 183 , eft moindre que le cube < de> ^7, cela monftre qu'il eft impoiTible de diuifer cette équation par aucun nombre rationel.
Et on peut aifément appliquer cette mefme règle à ?o tous les autres cas des équations cubiques, & mefme aufli à toutes les autres équations, en y adjoûtant quelque peu de chofe pour^ les varietez des fignes + ou — , en forte qu'elle eft tres-generale. Et fi le fieur St(ampioen) eftoit aifez hardy pour mettre ces cent 2 5 richedales entre les | mains de perfonnes neutres*, qui fuifent capables de iuger des coups, il eft certain qu'il les perdroit; mais ie m'affure qu'il ne s'yhazar-
a. Clerselier imprime ?i28 et plus loin il. i6). i8i83 au lieu de i85i83. Les corrections apportées sont nécessaires.
b. Clers. par.
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