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La Géométrie. — Livre I.

Exemple tiré de Pappus

Et on peut le voir aussi fort clairement de ce que Pappus a mis au commencement de son septième livre, où après s’être arrêté quelque temps à dénombrer tout ce qui avait été écrit en géométrie par ceux qui l’avaient précédé, il parle enfin d’une question qu’il dit que ni Euclide, ni Apollonius, ni aucun autre, n’avaient su entièrement résoudre ; et voici ses mots[1] :


Je cite plutôt la version latine que le texte grec, afin que chacun l’entende plus aisément.

Quem autem dicit (Apollonius) in tertio libro locum ad tres et quatuor lineas ab Euclide per fectum non esse, neque ipse per ficere poterat, neque aliquis alius ; sed neque paululum quid addere üs, qux Euclides scripsit, per ea tantum conica, quœ usque ad Euelidis tempora praemonstrata sunt, etc.


Et un peu après il explique ainsi quelle est cette question :

At locus ad tres et quatuor lineas, in quo (Apollonius) magnifies se jactat, et ostentat, nulla habita gratia ei, qui prius scripserat, est hujusmodi. Si positione datis tribus rectis lineis ab uno et eodem puncto, ad tres lineas in datis angulis rectœ linew ducantur, et data sit proportio rectanguli contenti duabus ductis ad quadratum reliquX : punctum contingit positione datum solidum locum, hoc est unana ex tribus conicis sectionibus. Et si ad quatuor rectas

  1. Voir, à la fin du volume, la Note I, où est donnée la traduction de ce passage latin et où il est commenté. Descartes reproduit le texte de la version, parfois inexacte, de Commandin : Pappi Alexandrini mathema- ticce collectiones a Federico Commaiidino Vrbinate in latinum conversa et commentariis illustratœ. — Pisauri, apud Hieronymum Concordiarn, 1588(1602). — Venetiis, apud Franciscurn de Franciscis Senensem, 1589. — Même édition sous trois tirages différents.