343-344.
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La Géométrie. — Livre II.
traversant, on a par le treizième théorème du premier livre d’Apollonius,
,
D’où ôtant x2, il reste
,
ou bien
,
car il est mieux en cet endroit de considérer ainsi ensemble toute la somme, que d’en faire une partie égale à l’autre.
Tout de même si CE est la ligne courbe décrite par le mouvement d’une Parabole en la façon ci-dessus expliquée, et qu’on ait posé b pour GA, c pour KL et d pour le côté droit du diamètre KL en la parabole, l’équation qui explique le rapport
qui est entre x et y est
y3 - by2 - cdy + bcd +dxy = 0,
d’où ôtant x, on a
;
et remettant en ordre ces termes par le moyen de la multiplication, il vient
[1],
et ainsi des autres.
- ↑ y6-2by5+(b2-2cd+d2)y4+(4bcd-2d2v)y3+(c2d2-d2s2+d2v2-2b2cd)y2-2bc2d2y+b2c2d2=0